Η έρευνα στην B' Γυμνασίου

Η εργασία μας είναι αφιερωμένη στους νέους συναδέλφους που καλούνται να διδάξουν τους μαθητές μας τις βασικές έννοιες και νόμους της Φυσικής. Φτάσαμε στην παρούσα έκδοση των αποτελεσμάτων της έρευνας, που πραγματοποιήσαμε το 1995, αφού πρώτα εξασφαλίσαμε όλα τα μέσα (δημιουργία του "Εργαστηριακού Κέντρου Φυσικών Επιστημών" του Νομού Αιτωλ/νίας, εξοπλισμό του με Η/Υ και εκτυπωτή, σελιδοποιητή). Καθοριστικό όμως για την δημοσίευσή της υπήρξε η εθελοντική εργασία και υποστήριξη αρκετών συναδέλφων.Ας δούμε τώρα συνοπτικά το ιστορικό της έρευνας από την σύλληψη της αρχικής ιδέας μέχρι την δημοσιοποίησή της.
Η πρώτη μας σκέψη ήταν να πραγματοποιήσουμε ένα διαγωνισμό και να βραβεύσουμε τους "καλύτερους" μαθητές κατά τα πρότυπα της Ε.Ε.Φ, Ε.Ε.Χ κλπ. Όμως μετά από τις πρώτες συζητήσεις στα πλαίσια της Ε.Ε.Φ, εγκαταλείφθηκε αυτή η σκέψη. Αποφασίσαμε τη διεξαγωγή μιας έρευνας με ερωτηματολόγιο που να απευθύνεται σε όλους τους μαθητές της Β' Γυμνασίου του Νομού Αιτωλ/νίας και με τέτοια διοργάνωση ώστε να συμμετέχουν όλοι οι συνάδελφοι (Γυμνασίου και Λυκείου) σε όλες τις φάσεις της έρευνας.
Όσον αφορά τους μαθητές, καταλήξαμε ότι η έρευνα πρέπει να στοχεύει στην καταγραφή των γνώσεων (σωστών και λανθασμένων) και των ικανοτήτων των μαθητών στο τομέα "Φυσική". Επομένως η έρευνα απευθυνόταν στους 3.500 περίπου μαθητές της Β' τάξης του Γυμνασίου του Νομού μας. Απ' την άλλη, μετά από πολλές συζητήσεις, καταλήξαμε στο εξής:
Αυτό που πρέπει να μας απασχολεί σοβαρά είναι τα οφέλη παιδαγωγικού και εκπαιδευτικού χαρακτήρα που προκύπτουν μέσα από την διαδικασία της έρευνας.
Καταγράφουμε μερικά από τα οφέλη:
α. Διεξαγωγή συζητήσεων με αφορμή τα θέματα που δίδονται στους μαθητές καθώς και τα αποτελέσματα μετά τη διεξαγωγή της. Έτσι, θα πετυχαίναμε σε κάποιο βαθμό την αναγκαία επικοινωνία μεταξύ των συναδέλφων που
διδάσκουν το μάθημα της Φυσικής.
β. Συμμετοχή των εκπαιδευτικών σε όλες τις φάσεις της έρευνας ώστε να αναπτυχθεί ένας γόνιμος προβληματισμός
σχετικά με τις ποικίλες διδακτικές πράξεις και με την αξιολόγηση των μαθητών.
γ. Διατύπωση προτάσεων για τη βελτίωση της διδασκαλίας της Φυσικής, με βάση τα συμπεράσματα από την
έρευνα σε συνδυασμό με άλλες διαπιστώσεις μας.
δ. Απόκτηση μιας πιο ολοκληρωμένης εικόνας του συστήματος διδασκαλίας της Φυσικής στο νομό μας.

Για την επίτευξη των παραπάνω ενημερώθηκαν εγκαίρως όλοι οι συνάδελφοι και κλήθηκαν να πλαισιώσουν τρεις ομάδες εργασίας ( Οργανωτική επιτροπή, Ομάδα επεξεργασίας θεμάτων , ομάδα αξιολόγησης των γραπτών). Ζητήσαμε ακόμη από τους συναδέλφους που δεν θα μπορούσαν να συμμετέχουν ενεργά, να έστελναν δικά τους θέματα και ιδέες.
Μετά από συνεννόηση με τον Προϊστάμενο της Δ/νσης Δ.Ε. Ν. Αιτωλ/νίας κ. Σταύρο Παπαδόπουλο, αποφασίσαμε να εξεταστούν με τα θέματα του ερωτηματολογίου (17 ερωτήσεις) όλοι οι μαθητές του νομού, την ίδια ημέρα και ώρα (δύο διδακτικές ώρες) με επιτηρητές τους καθηγητές ΠΕ4 αλλά και άλλων ειδικοτήτων. Στην Οργανωτική επιτροπή συμμετείχαν οι εξής :
Νίκος Δαπόντες, Σχολικός Σύμβουλος
Γιάννης Ρίζος, καθηγητής του 5ου Γυμνασίου Αγρινίου
Φώτης Κολοβός, καθηγητής του ΕΠΛ Αγρινίου
Βασίλης Τσούνης, καθηγητής αποσπασμένος στη Δ/νση
Θεόδωρος Ζάγκας, καθηγητής του Γυμνασίου Αμφιλοχίας
Σπύρος Τσοβόλας, καθηγητής του Λυκείου Αγ. Βλασίου,
με καθήκοντα την οργάνωση και την επίβλεψη όλων των αναγκαίων εργασιών οι οποίες απαιτούνται για την ομαλή διεξαγωγή μιας έρευνας σύμφωνα με τους σκοπούς που θέσαμε.
Στην πρώτη και ουσιαστική φάση, συγκεντρώθηκαν τα 14 μέλη της "Ομάδας επεξεργασίας των ερωτήσεων" και μετά από πέντε απογεύματα (αναζητήσεων, συζητήσεων και αμφιβολιών) στο 2ο Γυμνάσιο Αγρινίου φτιάχτηκε τελικά ένα ερωτηματολόγιο με 17 ερωτήσεις. Ακολούθησε η συγγραφή με τα αναγκαία σκίτσα και σχέδια και η φάση ολοκληρώθηκε με την αναπαραγωγή των δεκασέλιδων ερωτηματολογίων σε 3500 αντίτυπα που κράτησε δύο βδομάδες.
Στην ομάδα συμμετείχαν ενεργά οι παρακάτω συνάδελφοι :
Αντώνης Ζωγράφος, καθηγητής του 5ου Γυμνασίου Αγρινίου
Γεράσιμος Δήμας, καθηγητής του 5ου Γυμνασίου Αγρινίου
Θεόδωρος Σιορίκης, καθηγητής του 2ου Γυμνασίου Αγρινίου
Θεοδόσης Τζανάκος, καθηγητής του Γυμνασίου Ευηνοχωρίου
Γιάννης Καβαλάρης, καθηγητής του 1ου Γυμνασίου Αγρινίου
Δημήτρης Κεχαγιάς, καθηγητής του 7ου Γυμνασίου Αγρινίου
Φώτης Κολοβός, καθηγητής του ΕΠΛ Αγρινίου
Θεόδωρος Ζάγκας, καθηγητής του Γυμνασίου Αμφιλοχίας
Νίκη Καμαριάρη , καθηγήτρια του Γυμνασίου Καλυβίων
Μαρία Φωτάκη, καθηγήτρια του 2ου Γυμνασίου Αγρινίου
Πέτρος Σούμπασης, καθηγητής του Γυμνασίου Μαλεσιάδας
Κωνσταντινίδης Γιώργος, καθηγητής του 1ου Λυκείου Αγρινίου
Το συντονισμό της ομάδας είχαν οι Νίκος Δαπόντες και Γιάννης Ρίζος.

Στη δεύτερη φάση, μετά την επιστροφή των ερωτηματολογίων, έγινε μια πρώτη μελέτη των απαντήσεων των μαθητών με σκοπό να καθοριστεί ο τρόπος "καταγραφής" των αποτελεσμάτων. Μια ομάδα συναδέλφων αποτελούμενη από αυτούς που συμμετείχαν στην σύνταξη του ερωτηματολογίου μαζί με τους συναδέλφους Παντελή Γραμμάτη (καθηγητή του 4ου Λυκείου Αγρινίου) Σπύρο Τσοβόλα (καθηγητή του Λυκείου Αγ. Βλασίου) και Δέσποινα Χριστοδούλου (Διευθύντρια του Γυμνασίου Ματαράγκας) φτιάχτηκαν τα "Φύλλα Αξιολόγησης" των γραπτών.
Πρόκειται για Φύλλα τα οποία θα εξυπηρετούσαν τους παρακάτω συναδέλφους που θα αναλάμβαναν να αξιολογήσουν τις απαντήσεις των μαθητών:
Κολοβός Φώτης, Δήμας Γεράσιμος, Ζάγκας Θεόδωρος,Καμαριάρη Νίκη, Τσοβόλας Σπύρο, Γραμμάτης Παντελής, Σιορίκης Θεόδωρος, Ρίζος Γιάννης,Καβαλλάρης Γιάννης
Κεχαγιάς Δημήτρης, Σούμπασης Πέτρος, Ζωγράφος Αντώνης, Κωνσταντινίδης Γιώργος, Χριστοδούλου Δέσποινα, Φωτάκη Μαρία,
Τσαούση Κρυσταλλία, καθηγήτρια του Γυμνασίου Αγ. Κων/νου
Μοναστηριώτου Αύρα, καθηγήτρια του 2ου Γυμνασίου Αγρινίου
Βαλάκας Γιάννης, καθηγητής του 7ου Γυμνασίου Αγρινίου
Γαλατάς Θανάσης, καθηγητής του 4ου Λυκείου Αγρινίου
Τσούφη Χριστίνα, καθηγήτρια του Γυμνασίου Νεάπολης
Χρυσοβιτσάνος Γιάννης, καθηγητής του 1ου Λυκείου Αγρινίου
Κουμπαρέλλου Γεωργία, καθηγήτρια του 2ου Λυκείου Αγρινίου
Χατζηγεωργίου Παναγιώτης, καθηγητής του 1ου Γυμνασίου Αγρινίου
Χήρας Γιάννης, καθηγητής του ΤΕΛ Μακρυνείας, Γκιόκα Όλγα, Φυσικός
Μετά από τις οδηγίες που δόθηκαν στους συναδέλφους-αξιολογητές και τη συμπλήρωση των "φύλλων αξιολόγησης" περάσαμε στη φάση της επεξεργασίας.
·Την τελική ηλεκτρονική καταγραφή , τη στατιστική επεξεργασία των απαντήσεων από τα συμπληρωμένα φύλλα αξιολόγησης και τη γραφική αναπαράστασή τους ανέλαβε και διεκπεραίωσε ο συνάδελφος Σπύρος Τσοβόλας.
Πριν από την παρουσίαση (Νίκος Δαπόντες) έγιναν δύο συναντήσεις με σκοπό μια πρώτη προσπάθεια για την εξαγωγή κάποιων συμπερασμάτων με βάση τη στατιστική επεξεργασία στην οποία συμμετείχαν αρκετοί από τους παραπάνω συναδέλφους.
Oφείλουμε να ευχαριστήσουμε όλους τους συναδέλφους που συμμετείχαν με οποιοδήποτε τρόπο στην υλοποίηση της έρευνας καθώς και τους διευθυντές:
Ψαρομήλιγκο Νίκο και Τόλη Γιάννη (ΕΠΛ Αγρινίου), Κιτσάκη Αντώνη (ΤΕΛ Μακρυνείας), Καρρά Λάμπρο (ΙΕΚ Αγρινίου), Χριστοδούλου Δέσποινα (Γυμνάσιο Ματαράγκας) για την υποστήριξή τους.
Τελειώνοντας, ευχαριστούμε ιδιαίτερα τον συνάδελφο Ανδρέα Γιάννη Κασέτα για την ενθάρρυνση και την συνδρομή του σε όλες τις φάσεις της έρευνας.


Νίκος Δαπόντες: Σχολικός Σύμβουλος Ν.Αιτωλ/νίας
Γιάννης Ρίζος: Πρόεδρος της Δ.Ε του Παραρτήματος Αγρινίου της Ε.Ε.Φ

ΔΕΙΓΜΑ ΦΥΛΛΩΝ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ (ΕΡΩΤΗΣΗΣ 1)

α.α. αντιστοίχιση 1 αντιστοίχιση 2 αντιστοίχιση 3 δικαιολόγηση 1 δικαιολόγηση 2 δικαιολόγηση 3
1            
2            
3            

......

30            

Παρουσιάζουμε μερικές ερωτήσεις και τις απαντήσεις των μαθητών.
 

ΕΡΩΤΗΣΗ 1
Ενός αυτοκινήτου έχει τρυπήσει το δοχείο λαδιών(Κάρτερ) και πέφτουν μικρές σταγόνες λαδιού ανά ίσα χρονικά διαστήματα. Αν οι σταγόνες σχηματίζουν ένα από τα παρακάτω σχήματα :

σκεφτείτε για το κάθε σχήμα ποία από τις ακόλουθες προτάσεις ταιριάζει:
i) Η ταχύτητα του αυτοκινήτου συνέχεια μικραίνει.
ii) H ταχύτητα του αυτοκινήτου συνέχεια μεγαλώνει.
iii) H ταχύτητα του αυτοκινήτου παραμένει σταθερή.
Αντιστοιχίστε με βελάκια και δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας.
α)     i)
β)     ii)
γ)     iii)

ΣΚΟΠΟΙ:
1.Να αξιολογηθεί η ικανότητα των μαθητών στο να προσδιορίζουν την εξέλιξη της ταχύτητας μιας κίνησης βασιζόμενοι στα ίχνη που αφήνει το κινητό σε ίσα χρονικά διαστήματα.
2. Να αξιολογηθεί το κατά πόσον μπορούν να δικαιολογούν σωστά τις σχετικές απαντήσεις.
3. Να αξιολογηθεί το κατά πόσον το παράδειγμα με το τρύπιο δοχείο λαδιών προσφέρεται ως διδακτικό μέσον για να κατανοηθεί η "στροβοσκοπική αναπαράσταση" ή η ιχνηλασία μιας κίνησης.

Οι απαντήσεις των μαθητών:
Η άσκηση είχε μεγάλη επιτυχία στην αντιστοίχιση (σωστά στην (α) 87% στην (β) 81% και στη (γ) 84%)
Το ποσοστό της άρνησης ήταν πολύ μικρό (4% και στις τρεις περιπτώσεις).
Στις δικαιολογήσεις όμως τα ποσοστά επιτυχίας μικραίνουν πολύ (35%, 28%, 29% αντίστοιχα).

ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
(καταγράφονται παντού όπως δόθηκαν απο τους μαθητές)

· Αφού το αυτοκίνητο στάζει (χάνει) λάδια η ταχύτητα θα μικραίνει.
· Τα λάδια (σταγόνες, κηλίδες) όσο το όχημα προχωράει, μεγαλώνουν (μικραίνουν, ίσες, σταθερές ).
· Χαμηλώνει η στάθμη των λαδιών άρα οι σταγόνες πέφτουν πιο αργά.
· Χάνοντας λάδια ο κινητήρας δεν μπορεί να κινηθεί ( δουλέψει) γρήγορα (θα καεί).
· Έτσι το δείχνει το σχήμα.
· Τα χρονικά διαστήματα μεγαλώνουν (μικραίνουν).
· Κάνει μεγάλα (μικρά) διανύσματα.
· Σε ίσους χρόνους τρέχει περισσότερο (λιγότερο) λάδι.
· Αλλάζει η συχνότητα που πέφτει το λάδι.
 
ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ: Η επιτυχία των μαθητών σε αυτή την ερώτηση ισχυροποιεί την πεποίθησή μας ότι
η "στροβοσκοπική αναπαράσταση" ή η ιχνηλασία μιας κίνησης προσφέρονται για την διδασκαλία των κινήσεων
στο Γυμνάσιο. Η διδασκαλία μπορεί να γίνει πιο ισχυρή αν στον εξοπλισμό του σχολείου υπάρχει ο χρονομετρητής
(βλ. πιλοτικό πρόγραμμα "4+1 πειράματα").
Επιπλέον η διδασκαλία μπορεί να γίνει πιο πλούσια αν αξιοποιηθεί συμπληρωματικά και ο ηλεκτρονικός υπολογιστής.
Πολλά απο τα εκπαιδευτικά λογισμικά μπορούν εύκολα να αναπαράγουν ποικιλία κινήσεων και μάλιστα κατα την
κίνηση το σώμα μπορεί να αφήνει σημάδια στην οθόνη του υπολογιστή σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Η χρονοφωτογραφία μιας σφαίρας

που πέφτει μέσα σε λάδι.

Τα διαδοχικά στιγμιότυπα της

σφαίρας ισαπέχουν,

η κίνηση είναι ευθύγραμμη ομαλή

 

 

ΠΡΟΤΑΣΗ
Σε συνδυασμό και με τα αποτελέσματα της ερώτησης 2 (όπως θα δούμε παρακάτω ), την εμπειρία μας από τη
διδασκαλία του προγράμματος PSSC και από άλλα προγράμματα, προτείνουμε να υιοθετηθεί η βασιζόμενη
σε χρονομετρητή με χαρτοταινία πειραματική προσέγγιση κατά τη διδασκαλία του φαινομένου "κίνηση" στο Γυμνάσιο.
Αυτή θα μπορεί να χρησιμοποιηθεί :
α) για τη διδασκαλία των εννοιών/μεγεθών "ταχύτητα" και "επιτάχυνση".
β) για τη διδασκαλία του φαινομένου "ελεύθερη πτώση".
γ) στα πλαίσια μιας γενικότερης στρατηγικής για την αντιμετώπιση της αρνητικής διδακτικής παράδοσης
η οποία αγνοεί τις διαδικασίες μέτρησης. Με άλλα λόγια να εντάξουμε το πείραμα στη διδασκαλία μας ως
μια φάση της πειραματικής μεθόδου.
(βλέπε την εργασία του Φώτη Κολοβού : "Πειραματική προσέγγιση της διδασκαλία των κινήσεων",
έκδοση ΕΕΦ (Αγρινίου), ΕΚΦΕ Αιτωλ/νίας και ΕΠΛ Αγρινίου, Μάρτης 1995).


ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
α) Η ορολογία
· Στα σχολικά βιβλία και στη διδασκαλία μας χρησιμοποιούμε τη φράση "Ευθύγραμμη Ομαλή Κίνηση" ("Uniform Motion"
στα Αγγλικά και "Mouvement rectiligne Uniforme" στα Γαλλικά) για να χαρακτηρίσουμε την κίνηση με σταθερή
διανυσματική ταχύτητα. Μια αναδρομή στα βιβλία Φυσικής του 19ου αιώνα μας αποκαλύπτει τους όρους
"ομοιόμορφη" και "ισοταχής".
Iσοταχής Ευθύγραμμη ομοιόμορφη κίνηση ομαλή
Κάθε κίνηση που δεν είναι ισοταχής ονομάζεται "ανισοταχής".

Η ταχύτητα ως διάνυσμα εμφανίζεται στα Ελληνικά βιβλία Φυσικής τον αιώνα μας.
· Στις αρχές του περασμένου αιώνα, η επιταχυνόμενη (επιβραδυνόμενη) κίνηση συναντάται
ως "ταχυνομένη" ("βραδυνομένη"). Γρήγορα όμως καθιερώθηκαν οι όροι που σήμερα χρησιμοποιούμε.

β) Τα σύμβολα και τα Μαθηματικά
Οι συγγραφείς των βιβλίων Φυσικής του 19ου αιώνα χρησιμοποιούν, για την κίνηση που εδώ μας ενδιαφέρει,
τα σύμβολα "τ" για την ταχύτητα, "δ", για το διάστημα και "χ" για τον χρόνο.
Στο βιβλίο του Καμπέρ (Λέσβος, 1863) απαντάται η σχέση ορισμού της ταχύτητας τ = δ/χ και ονομάζεται "εξίσωση".
Λίγα χρόνια αργότερα στο βιβλίο του Δαμασκηνού (Αθήνα,1879) χρησιμοποιείται η λέξη "τύπος":
"Η ισότης δ=τ/χ καλείται τύπος της ισοταχούς κινήσεως", μάλλον μετάφραση από τη γαλλική λέξη "formule" (Ganot,1870).
γ) Οι μονάδες μέτρησης.
Το μέτρο, ως μονάδα μέτρησης των αποστάσεων, κάνει την εμφάνιση του σε μια υποσημείωση στο βιβλίο του
Καμπέρ το 1863, και καθιερώνεται στο εγχειρίδιο του Δαμασκηνού, το 1879. Από τότε καθιερώθηκε και
η μονάδα μέτρησης της ταχύτητας (m/s). Ας σημειωθεί ότι ασκήσεις και προβλήματα δεν υπήρχαν καθόλου
στα σχολικά βιβλία του περασμένου αιώνα και στις αρχές του αιώνα μας.


ΕΡΩΤΗΣΗ 2
ΣΚΟΠΟΙ:
1. Να αξιολογηθεί η ικανότητα των μαθητών να "διαβάζουν" μια γραφική παράσταση.
2. Να γνωρίσουμε το πως οι μαθητές χαρακτηρίζουν μια ευθύγραμμη κίνηση, αν τους δοθεί το διάγραμμα διαστήματος-χρόνου.
3. Να ελεγχθεί η ικανότητα των μαθητών στο να εξάγουν πληροφορίες από το διάγραμμα (s,t) για να συγκρίνουν ταχύτητες.
 
ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ:
  ΣΩΣΤΟ ΛΑΘΟΣ ΔΕΝ ΑΠΑΝΤΑ

ερώτημα α

54%

23%

23%

ερώτημα β

53%

22%

26%

ερώτημα γ

47%

29%

24%

Ενδιαφέρον παρουσιάζει ο λεκτικός πλούτος των μαθητών που χαρακτηρίζουν την κίνηση
(σταθερή, ευθύγραμμη, ανηφορική, ασταθής, ευθεία, πλάγια, κινητική, οριζόντια, γραμμική, τριγωνική,
με γωνία 30 μοιρών, ανάλογη, αργή, γρήγορη, παράλληλη, κανονική)
.
Διαπιστώνουμε ότι οι μαθητές συγχέουν τη μορφή της γραφικής παράστασης με την κίνηση.
Εφόσον δεν έχουν κατανοήσει τι ακριβώς αναπαριστάνει το διάγραμμα (s,t) δίνουν απάντηση
στο ερώτημα με βάση τη "Γεωμετρία του σχήματος" ( ανηφορική, οριζόντια, πλάγια, παράλληλη,
με γωνία 30 , τριγωνική).
ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΩΝ

Στο σχολικό βιβλίο δεν προτείνεται η αναπαράσταση της κίνησης δύο κινητών στο ίδιο διάγραμμα. 
Παρόλα αυτά θεωρούμε ότι η αξιοποίηση της στην τάξη μπορεί να συνεισφέρει στην αποκάλυψη κάποιων
 απ'τα λανθασμένα "νοητικά σχήματα" (όπως ότι η μορφή της γραφικής παράστασης ταυτίζεται με την τροχιά) 
που ενδεχομένως έχουν οι μαθητές. Επιπλέον, με την προτεινόμενη άσκηση δίνεται η ευκαιρία να κατανοήσουν 
οι μαθητές τη χρησιμότητα των γραφικών παραστάσεων ( πηγές άντλησης χρήσιμων πληροφοριών, 
όπως η σύγκριση ταχυτήτων). 
Τελικά, προσφέρεται για συζήτηση, μαζί μ' αυτές που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο (σχ.7, σελίδα 35 ), 
με σκοπό να βοηθηθούν οι μαθητές να μη συγχέουν τη "Γεωμετρία του σχήματος" της γραφικής παράστασης, 
με την ίδια την κίνηση.

ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ
α) Στη διδασκαλία των κινήσεων απαιτείται φροντίδα ώστε να αντιληφθεί ο μαθητής ολοκληρωμένα την πορεία από την 
πραγματική κίνηση ενός αντικειμένου στις μετρήσεις μεγεθών και τελικά στην αναπαράσταση της με τη μορφή γραφικής παράστασης.
Η γραφική παράσταση "μοντελοποιεί" την κίνηση. 
β) Στα πλαίσια του "διδακτικού συμβολαίου" ας φροντίσουμε ώστε οι μαθητές μας να φέρνουν πάντα μαζί τους το γνωστό 
υποδεκάμετρο και φύλλα χιλιοστομετρικού χαρτιού. 
Μπορεί στα προβλήματα του εγχειριδίου Φυσικής να μη προτείνεται ρητά να γίνονται οι γραφικές παραστάσεις σε χιλιοστομετρικό 
χαρτί, οφείλουμε όμως να το ζητάμε σε κάθε γραφική παράσταση που δίνεται στην τάξη ή στο σπίτι.
γ) Θα είχε ενδιαφέρον να ερευνήσει κανείς το κατά πόσο η " Γεωμετρία της κίνησης" έχει επίδραση στη
 "Γεωμετρία της Γραφικής παράστασης" θέσης-χρόνου. Για παράδειγμα να δοθεί μια ευθύγραμμη ομαλή κίνηση ενός 
ποδηλάτου σε κεκλιμένο επίπεδο και να ζητηθεί από τους μαθητές να γίνει η γραφική παράσταση θέσης-χρόνου.
δ) Ενδιαφέρον επίσης θα είχε η εξής δραστηριότητα: Σχηματίζουμε διάφορα σχήματα στο έδαφος (κύκλο, έλειψη, τετράγωνο, 
τυχαία γραμμή) και καθοδηγούμε τους μαθητές να περπατήσουν με σταθερά βήματα πάνω στις τροχιές αυτές. 
Στη  συνέχεια τους ζητάμε να κάνουν τη γραφική παράσταση ταχύτητας-χρόνου ........

ΑΠΟ ΤΗΝ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 

Γενικά, στη διδασκαλία των γραφικών παραστάσεων κυριαρχεί το "Καρτεσιανό Μοντέ-λο". Μετά την καταγραφή των 
μετρήσεων δύο μεγεθών (διαστήματος-χρόνου) με τη γνωστή μορφή ενός πίνακα τιμών (ζεύγη αριθμών) "παριστάνουμε 
τα ζεύγη με σημεία στο επίπεδο που σχηματίζουν δύο άξονες κάθετοι μεταξύ τους".
Μήπως αυτή η αναπαράσταση είναι αφηρημένη και ακατανόητη για τους μαθητές της Β' τάξης του Γυμνασίου; 
Μήπως θα ήταν πιο "φυσικό" να ακολουθήσουμε έναν άλλο δρόμο πιο κοντά στη Φυσική που ταυτόχρονα θα δείχνει 
και τη διαδικασία δημιουργίας της γραφικής παράστασης; 
Μήπως η Ιστορία των Επιστημών μπορεί να μας δώσει την απάντηση;
Το μυστικό, πράγματι, βρίσκεται στις πρώτες προσπάθειες που έγιναν πολύ πιο πρίν από το Γαλιλαίο και τον Καρτέσιο. 
Η πρώτη ιδέα ήταν να αναπαραστήσουν, με κάποιο τρόπο, τη χρονική μεταβολή του δια-στήματος που διανύει ένα κινητό. 
Στο φαινόμενο της ευθύγραμμης κίνησης, για παράδειγμα, έχουμε δύο μεγέθη που μετα-βάλ-λονται : ο χρόνος και το διάστημα. 
Η διαδικασία που θα ακολουθήσουμε είναι η ακό-λουθη: Πρώτα-πρώτα, αντιστοιχούμε στους χρόνους κίνησης ευθύγραμμα
 τμήματα ("μήκη") με μια μονάδα (αυθαίρετη).
Τοποθετούμε αυτά τα "μήκη", με κοινή αρχή το μηδέν, άνω σε μια οριζόντια ευθεία και 
έχουμε το σχήμα :
  1 μονάδα 
   χρόνου 
0         1          2          3          4            5            6 χρόνος

Στη συνέχεια, αντιστοιχούμε στα διανυόμενα διαστήματα ευθύγραμμα τμήματα ("μήκη") 
με μια μονάδα (αυθαίρετη).
Όλα αυτά τα "μήκη" -ας τα ονομάσουμε "ράβδους" - τοποθετούνται, στις αντίστοιχες 
χρονικές στιγμές, ΚΑΘΕΤΑ στη ευθεία των χρόνων και παίρνουμε το παρακάτω διάγραμμα. 



        |
       |  |     |
       |  |  |  |  |
    |  |  |  |  |  |
 0  1  2  3  4  5  6  7      χρόνος

Τώρα, είμαστε έτοιμοι να περάσουμε σε αφαιρέσεις που τελικά θα μα οδηγήσουν στη γνωστή
 μορφή της γραφικής παράστασης (S,t).
Θεωρούμε ότι η προτεινόμενη διαδικασία πολλά έχει να προσφέρει στην κατανόηση 
των γραφικών παραστάσεων. Πρόκειται κατά την άποψη μας για ένα "ενδιάμεσο μοντέλο" 
πριν από τη "Καρτεσιανό" και μπορεί να φανεί χρήσιμο ως "διδακτικό εργαλείο". 
Θα χρειαστεί όμως, να δοκιμαστεί στην διδακτική πράξη και να εμπλουτιστεί.

ΕΡΩΤΗΣΗ 3
Στον πίνακα δίνονται οι πυκνότητες μερικών υλικών. 
 Υλικό         Πυκνότητα(gr/cm3)
----------------------
 Σίδηρος 	 7,8
 Χαλκός 	 8,9
 Χρυσός 	19,3
 Αλουμίνιο	 2,7
Διαθέτουμε κύβους απ'ολα αυτά τα υλικά,όγκου 1cm3 ο καθένας.
α) Πόση μάζα έχουν πέντε σιδερένιοι κύβοι;
β) Τρείς κύβοι από κάποιο υλικό έχουν μάζα 26,7gr. 
Μπορείτε να βρείτε από ποιό υλικό αποτελούνται;


ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ 
Η πυκνότητα ενός ομογενούς σώματος εισάγεται ως μέγεθος (ρ=m/V) απ' τα πρώτα κιόλας
 μαθήματα Φυσικής, σε ενότητα που αναφέρεται στις μετρήσεις και επανεμφανίζεται 
στο κεφάλαιο της Υδροστατικής.
Υποθέσαμε ότι οι μαθητές μπορούν να απαντήσουν στα δύο ερωτήματα της άσκησης 3 
κάνοντας απλούς συλλογισμούς και αριθμητικές πράξεις, βασιζόμενοι σ'εναν πίνακα
 με τις τιμές ορισμένων υλικών. 

ΟΙ ΣΚΟΠΟΙ
1. Να αξιολογηθεί η ικανότητα των μαθητών στο να αντλούν πληροφορίες από έναν 
πίνακα με τιμές πυκνοτήτων διαφόρων υλικών.
2. Να ελεγχθεί κατά πόσο έχει κατανοηθεί η έννοια "πυκνότητα ενός σώματος".
3. Να ανιχνευθεί η μέθοδος που ακολουθούν οι μαθητές για να λύσουν ένα πρόβλημα 
που απαιτεί απλούς συλλογισμούς.
4. Να αξιολογηθεί κατά πόσο οι μαθητές κάνουν σωστή χρήση των μονάδων μέτρησης της μάζας.


ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
Το πρώτο συμπέρασμα είναι ότι 26% δεν μπορεί να δώσει απάντηση και μόνο 20% υπολογίζει σωστά τη μάζα (αριθμητική τιμή 
και μονάδες μέτρησης) των πέντε κύβων. Μ' άλλα λόγια η πλειονότητα των μαθητών αποτυγχάνει σ'αυτήν την άσκηση.
  Υπολογισμός Μάζας Εύρεση υλικού
Σωστό

48% (20% δίνει σωστή τιμή και μονάδες)

61%

Λάθος

26%

12%

Δεν απαντά

26%

27%


Μερικοί μαθητές δίνουν ως μονάδα το gr/cm3 , το cm3 ή το cm. Μπορούμε να δεχτούμε ότι οφείλεται μόνο σε απροσεξία;
Απ'την άλλη, οι μαθητές είχαν επιτυχία στην ερώτηση : "Τρεις κύβοι από κάποιο υλικό έχουν μάζα 26.7 gr. 
Μπορείτε να βρείτε από ποίο υλικό αποτελούνται ; " 
Είναι πολύ πιθανόν, κάποιοι απ'τους μαθητές να βρήκαν τη σωστή απάντηση με τη γνωστή μέθοδο "δοκιμή-πλάνη".

ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
α) Για την απάντηση στην πρώτη ερώτηση χρησιμοποιήθηκε κυρίως η σχέση ορισμού της πυκνότητας ρ=m/V. 
Δε συνέβη το ίδιο για την απάντηση στο δεύτερο ερώτημα.
β) Ενδιαφέρον παρουσιάζει η πρόσθεση των πυκνοτήτων και των τεσσάρων υλικών (Fe, Cu, Au, Al) από μερικούς μαθητές.
γ) Για την εύρεση του υλικού οι μαθητές έκαναν διαίρεση ή πολλαπλασιασμό σε αναλογία 3 προς 1.

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ
Α. Θεωρούμε την τρίτη άσκηση κατάλληλη για συζήτηση στην τάξη μετά την εισαγωγή της έννοιας/μέγεθος "πυκνότητα".
Σκοπός μας, η αποκάλυψη των ποικίλων συλλογισμών που οδηγούν στη σωστή απάντηση. 
Ας αφήσουμε τους μαθητές να σκεφτούν πρώτα και στη συνέχεια ας τους ζητήσουμε να εκ-φράσουν τις σκέψεις τους, 
κάνοντας χρήση των αναγκαίων ορισμών και ιδιοτήτων ( προσθε-τική ιδιότητα μάζας, ορισμός πυκνότητας).
Θα πρέπει να τονίσουμε ότι: Πυκνότητα ρ=7,8 gr/cm3 μεταφράζεται ως:
κύβος με όγκο ενα κυβικό εκατοστό, έχει μάζα 7,8 γραμμάρια.
Β. Μπορεί να δοθεί ως άσκηση για το σπίτι, με την επισήμανση ότι θα πρέπει να παρουσιάζεται στη λύση 
"η πορεία των σκέψεων τους".

ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ
α) Στο σημερινό Αναλυτικό πρόγραμμα Φυσικής για το Γυμνάσιο διαπιστώνουμε ότι διατηρείται η παρουσίαση των εννοιών, 
των φαινομένων και των τεχνικών, όπως ακριβώς συμ-βαίνει στα παραδοσιακά βιβλία Φυσικής Λυκείου. 
Μοιάζει σαν τα βιβλία του Γυμνασίου να είναι τα βιβλία Φυσικής του Λυκείου δοσμένα με απλούστερο τρόπο. 
Πρόκειται για μια αντίληψη που δεν παίρνει καθόλου υπόψή της το μαθητή. 
Δυστυχώς δεν υπάρχει "αυτόνομη" παράδοση στα βιβλία του Γυμνασίου.
Θεωρούμε ότι η εισαγωγή των μαθητών στη γυμνασιακή Φυσική με την ενότητα "ΜΕ-ΤΡΗΣΕΙΣ" είναι ένας εντελώς 
λανθασμένος τρόπος, "δανεισμένος" από τη λυκειακή παρά-δοση με τη γνωστή εισαγωγή ( μονάδες και συστήματα μονάδων, 
όργανα μέτρησης, γραφικές παραστάσεις). 
Σύμφωνα με τη άποψή μας, θα πρέπει να ξεκινάμε τη Φυσική στο Γυμνάσιο με ένα κεφάλαιο που θα έχει για περιεχόμενο 
τις ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΥΛΗΣ. Μια απ'τις ενότητες αυτού του κεφαλαίου θα είναι αφιερωμένη στην έννοια της 
πυκνότητας και στις μεθόδους μέτρησής της.
Αφετηρία για τη διδασκαλία της πυκνότητας θα είναι συγκεκριμένες "Προβληματικές καταστάσεις" κοντά στην εμπειρία
 και τα ενδιαφέροντα των μαθητών και να δίνονται ευκαιρίες για διατύπωση υποθέσεων, επινόηση πειραματικών διατάξεων,
 μετρήσεις και συμπεράσματα. 
Όσο για τα όργανα αυτά να είναι απλά υλικά και αντικείμενα παρμένα από την καθημερινή ζωή (μπουκάλια πλαστικά, 
βαθμολογημένα μπουκάλια, καλαμάκια, μελάνι, ναφθαλίνη, νερό, οινόπνευμα, αλάτι, μπίλιες του ρουλεμάν, ζάχαρη, λάδι, 
ξύδι, φελλοί, κομμάτια σιδήρου, κομμάτια μολύβδου, παγάκια) . 
Έτσι, θα επιτρέπεται σε ορισμένες περιπτώσεις (τάξεις με μικρό αριθμό μαθητών) να κά-νουμε πράξη τη διδασκαλία με 
ομάδες ή να εφαρμόσουμε την ιδέα του "κυκλικού εργαστηρίου" . Αν δεν είναι εφικτή η διδασκαλία με πειράματα, τότε, 
ας παροτρύνουμε τους μαθητές μας να πειραματίζονται με δικά τους απλά μέσα με σκοπό να ελέγχουν τις ιδέες τους 
και να καταλήγουν σε συμπεράσματα.
Σε κάθε περίπτωση όμως, θα πρέπει να έχουμε ως αφετηρία μας μια "προβληματική κα-τάσταση" και συγκεκριμένους στόχους 
(γνώσης και κατανόησης, δεξιοτήτων χειρισμού, πει-ραματικής μεθοδολογίας και στάσεων).
β) Δεν πρέπει να περιοριζόμαστε στην πρόταση με την οποία εισάγεται η έννοια της πυκνό-τητας : 
"Η πυκνότητα εκφράζει το πόσο πυκνή είναι η ύλη σε ένα σώμα" , όπως προτείνει το σχολικό βιβλίο.
Οφείλουμε να συμπληρώνουμε ότι η πυκνότητα των υλικών καθορίζεται από τις μάζες των ατόμων και από το χώρο που 
υπάρχει ανάμεσα στα άτομα και να επισημαίνουμε ότι :
"η πυκνότητα αποτελεί το μέτρο για το πόσο συμπαγής είναι η ύλη, πόση μάζα συμπιέζεται σε ορισμένο χώρο
 είναι το ποσόν της ύλης ανά μονάδα όγκου". 
Για την πυκνότητα θα επανέλθουμε με την ευκαιρία της Ασκησης 5.

ΕΡΩΤΗΣΗ 4
Δύο ομογενή σώματα, ίδιου όγκου, κρέμονται από τα άκρα αβαρούς ράβδου και ισορροπούν όπως φαίνεται στο σχήμα :
  Να συγκρίνετε:                     
  α)Τα βάρη των σωμάτων. 
  β)Τις πυκνότητές τους. 
    
ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ 

Στη διδασκαλία της ισορροπίας μιας ράβδου έχουμε συνηθίσει να τοποθετούμε ένα υποστήριγμα ακριβώς στο κέντρο της, 
όπως προτείνεται και στο σχολικό βιβλίο της Β" Γυμνασίου. Οι μαθητές εξάγουν συμπεράσματα για την ισορροπία της ράβδου 
και λύνουν προβλήματα. 
Σκεφτήκαμε ότι θα έχει ενδιαφέρον να δώσουμε στους μαθητές μια ράβδο σε ασυνήθιστη κατάσταση, δηλαδή, να έχει το 
υποστήριγμα κοντά στο ένα άκρο και να ισορροπεί οριζόντια με δύο σώματα στις άκρες του (όπως στο σχήμα της Ασκησης 3).

ΟΙ ΣΚΟΠΟΙ
1. Να αξιολογηθεί η ικανότητα των μαθητών στο να συγκρίνουν τα βάρη δύο σωμάτων ίδιου όγκου που ισορροπούν 
στα άκρα μιας ανισοσκελούς ράβδου.
2 Να ανιχνεύσουμε τους συλλογισμούς των μαθητών όταν αντιμετωπίζουν μια κατάσταση ισορροπίας ράβδου.

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ-ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Όπως αναμενόταν οι μαθητές έχουν μεγαλύτερη επιτυχία στην πρώτη άσκηση (σύγκριση βαρών, 40%) από τη δεύτερη 
(σύγκριση πυκνοτήτων, 28%). 
Επιβεβαιώνεται η εμπειρική άποψη της ομάδας σύνταξης του ερωτηματολογίου ότι η έννοια της πυκνότητας είναι πιο
 "δύσκολη" απ'αυτήν του βάρους.
Η συνολική εικόνα των απαντήσεων των μαθητών δίνεται στο διάγραμμα :

ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

Αν και δεν ζητήσαμε απ'τους μαθητές να δικαιολογήσουν τις απαντήσεις τους, μερικοί απ'αυτούς που δίνουν λανθασμένες 
απαντήσεις μας παρέχουν κάποιες πληροφορίες σχετικές με τον τρόπο που σκέφτονται.
Πρώτη παρατήρηση.
 Μια μικρή ομάδα μαθητών επισημαίνει ότι στο σχήμα της άσκησης δεν μπορεί να υπάρχει ισορροπία ή 
ότι η ράβδος γέρνει. Ενδεχόμενα δε διάβασαν προσεκτικά την εκφώνηση ή αρνούνται να δεχτούν την προτεινόμενη
 κατάσταση της ράβδου.
Δεύτερη παρατήρηση. 
Αρκετοί μαθητές απαντούν : "τα βάρη είναι ίσα" και το εξηγούν από το γεγονός ότι η ράβδος ισορροπεί. 
Αυτό σημαίνει ότι μια ομάδα μαθητών χρησιμοποιεί ένα σωστό συλλογισμό που ισχύει για ράβδο με το υποστήριγμα στο μέσον :
< Αν η ράβδος ισορροπεί, τότε, τα βάρη είναι ίσα > 
σε μιαν διαφορετική κατάσταση (ράβδος ανισοσκελής), μ'αποτέλεσμα να δίνουν λάθος απάντηση. 
Σ'αυτήν την περίπτωση μπορούμε να πούμε ότι ένας σωστός συλλογισμός "χτυπάει σε λάθος πόρτα".
Αξίζει να σημειωθεί ότι παρόμοια εξήγηση δίνεται και για τη δεύτερη άσκηση :

<Αν η ράβδος ισορροπεί, τότε, οι πυκνότητες είναι ίσες > 
και αποτελεί συνέπεια του πρώτου συλλογισμού.
Τρίτη παρατήρηση. 
Στην εκφώνηση του προβλήματος σημειώνεται ότι τα δύο σώματα είναι ομογενή. 
Διαπιστώνουμε, από τις απαντήσεις μερικών μαθητών, ότι :

< ομογενές συνεπάγεται και "ίσες πυκνότητες">

Τέταρτη παρατήρηση
. Ένας μικρός αριθμός μαθητών θεωρεί υποχρέωσή του όχι μόνο να συγκρίνει απλά (Α>Β, Α<Β, Α=Β), 
αλλά να απαντήσει και ποσοτικά. Έτσι, μερικοί μαθητές δίνουν απαντήσεις όπως :
Β1=3 Β2 , Β1=4 Β2 , Β1=2 Β1 , ρα = 3 ρβ.
Αυτό σημαίνει ότι προχώρησαν σε εφαρμογή κάποιου κανόνα ή του νόμου ισορροπίας μιας ράβδου.

ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ - ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ 
α) Η προτεινόμενη άσκηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί πριν από τη διδασκαλία της ισορροπί-ας μιας ράβδου ως "διαγνωστικό τέστ". 
Πρόκειται για μια προβληματική κατάσταση με ευκαιρίες για την αποκάλυψη των νοητικών σχημάτων των μαθητών. 
Με μια τέτοια άσκηση είναι σίγουρο ότι προκαλείται το ενδιαφέρον των μαθητών και παρέχεται η δυνατότητα σ'όλους τους
 μαθητές να εκφράσουν τις απόψεις τους. Απ'την άλλη, ο διδάσκων έχει μια καλή ευκαιρία να ζητάει απ'τους μαθητές του να
κάνουν προβλέψεις και να τις ελέγχουν πειραματικά οι ίδιοι μπροστά σε συσκευή. 
β) Η άσκηση 4 μπορεί να αποτελέσει ένα από τα προβλήματα που δίνονται στους μαθητές με σκοπό να εφαρμοστεί 
το "θεώρημα των ροπών". Είναι πολύ σημαντικό οι μαθητές μας :
ή να αποκτήσουν εμπιστοσύνη στους νόμους που διδάσκονται με το να τους εφαρμόζουν σε ποικίλες καταστάσεις,
ή να αποκτήσουν την "καλή συνήθεια" να έχουν ως σημείο αφετηρίας για την επίλυση προβλημάτων τους νόμους που διέπουν
 το φαινόμενο,
ή να αποκτήσουν την ικανότητα να εξειδικεύουν το νόμο σύμφωνα με την κατάστα-ση που αντιμετωπίζουν κάθε φορά.
γ) Από τα αποτελέσματα αποκαλύφθηκε ότι, ενώ κάποιοι μαθητές απαντάνε σωστά στη ερώτηση για τη "σύγκριση των βαρών", 
αποτυγχάνουν στη ερώτηση για "σύγκριση των πυκνοτήτων". Πιστεύουμε ότι θα πρέπει να βοηθήσουμε τους μαθητές να 
αποκτήσουν την ικανότητα να συγκρίνουν μεγέθη - εδώ τις πυκνότητες - και να μη το θεωρούμε κάτι το απλό και εύκολο
 για τους αρχάριους μαθητές.
δ) Σύμφωνα με το Αναλυτικό πρόγραμμα Φυσικής για το Γυμνάσιο ο μοχλός εισάγεται μετά την ισορροπία και την ενέργεια.
Αυτό δε σημαίνει ότι αποκλείεται μια σύντομη αναφορά στο μοχλό, πριν από τα πειράματα ισορροπίας με τη γνωστή ράβδο 
αλουμινίου. (Ας σημειωθεί ότι η ράβδος του σχολικού εργαστηρίου επιβάλλεται να κρεμιέται από το κέντρό της).
Ίσως, με την παρεμβολή αυτής της απλής μηχανής να δινόταν η δυνατότητα στους μαθητές να πειραματιστούν μέσα στην τάξη,
 να διατυπώνουν υποθέσεις και να τις επιβεβαιώσουν ή να τις απορρίψουν χρησιμοποιώντας ένα δυναμόμετρο. 
Έτσι, η ερώτηση 4 μπορεί να αποτελέσει αφορμή για μια εργαστηριακή άσκηση ή μια εργασία (κατασκευή) για το σπίτι.
Σημείωση. Προτιμήσαμε να παρεμβάλουμε εδώ την 10η άσκηση μια και παρουσιάζει ομοιότητες με την 4η που μόλις παρουσιάσαμε.

ΕΡΩΤΗΣΗ 10.
Δύο παιδιά κάνουν τραμπάλα.
Το κορίτσι ζυγίζει 40 κιλά και το αγόρι 20 κιλά. Ποιά εικόνα δείχνει τη σωστή θέση των δύο παιδιών, 
έτσι ώστε να ισορροπεί η τραμπάλα ;

α) εικόνα Κ
β) εικόνα Λ
γ) εικόνα Μ
δ) εικόνα Ν

ΤΑ ΣΧΟΛΙΑ

Προκρίθηκε η άσκηση 10 για δύο λόγους. Πρώτον, γιατί είναι πιο κοντά στην εμπειρία των μαθητών (τραμπάλα) και δεύτερον, 
γιατί απαιτεί από το μαθητή να συγκρίνει καταστάσεις-εικόνες και να επιλέξει την κατάλληλη σύμφωνα μ'ένα κριτήριο.
 Η άσκηση θεωρήθηκε εξαρχής εύκολη. 
Απ'την άλλη, η ισορροπία της ράβδου είναι ένα από τα θέματα Φυσικής που απασχολούν τη Γνωστική Ψυχολογία. 
Με την ισορροπία ασχολήθηκε ο J. PIAGET από πολύ παλιά. Ακολούθησαν πολυάριθμες έρευνες για παιδαγωγικούς 
σκοπούς αλλά και έρευνες στα πλαίσια της Τεχνητής Νοημοσύνης.

ΟΙ ΣΚΟΠΟΙ
1.  Να αξιολογηθεί η ικανότητα των μαθητών στο να επιλέγουν μια κατάσταση--εικόνα σύμφωνα με το κριτήριο
 της ισορροπίας μιας ράβδου, αν τους δοθούν διαφορετικές καταστάσεις-εικόνες.

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ -- ΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ
Το ικανοποιητικό ποσοστό των σωστών απαντήσεων ήταν αναμενόμενο (65%).
Το ενδιαφέρον μας εντοπίζεται, επομένως στις λανθασμένες επιλογές, με ποσοστά 24% για την εικόνα Μ,
 6% και 4% για τις εικόνες Κ και Λ, αντίστοιχα.

Διαπιστώνουμε ότι ένας μεγάλος αριθμός μαθητών (34%) συναντά δυσκολία με το θέμα της ισορροπίας. 
Δυστυχώς η έρευνα δε μας έδωσε επαρκείς πληροφορίες για τον τρόπο που αυτοί οι μαθητές σκέφτονται. 
Παρακάτω δίνονται πληροφορίες από άλλες έρευνες σχετικές με το θέμα που μας απασχολεί. 
Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζει η κατηγοριοποίηση των συλλογισμών των μαθητών σε "μοντέλα". 

Για τα μοντέλα που απεικονίζουν τη σκέψη των παιδιών στο "πρόβλημα του ζυγού"
                                                                     

ΜΕΡΙΚΕΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΥΣΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ
· Γιατί τα παιδιά ακουμπούν τα πόδια τους στο έδαφος
· Το αγόρι είναι 20 κιλά έτσι θα πρέπει να είναι πιο κοντά στο κέντρο ισορροπίας από το κορίτσι που είναι 40 κιλά
· Γιατί όσο πιο μπρος στην τραμπάλα είναι το κορίτσι που είναι 40 κιλά τόσο πιο πολύ μπορεί να ισορροπεί
· Επειδή το κορίτσι έχει διπλάσιο βάρος το αγόρι να βρίσκεται στη μισή απόσταση
· Το κορίτσι μπορεί πιο εύκολα να σηκώσει το αγόρι λόγω βάρους

Η ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ
Από τα αποτελέσματα της άσκησης επαληθεύεται ότι :
· Εφόσον το περιεχόμενο ενός προβλήματος αναφέρεται σε οικείες καταστάσεις, παρακινεί τους μαθητές να ασχοληθούν 
με την εύρεση της επιθυμητής λύσης (μόνο 1% δεν απαντά, ενώ στην προηγούμενη με ανάλογο περιεχόμενο δεν απαντά το 20%)
· Η διδασκαλία μας οφείλει να έχει ως αφετηρία της τις καθημερινές καταστάσεις κοντά στα ενδιαφέροντα και τις 
εμπειρικές γνώσεις των μαθητών. Μόνο έτσι θα εξασφαλίσουμε τη συμμε-τοχή όλων των μαθητών στα "δρώμενα" της 
διδακτικής πράξης και θα μπορέσουμε να γνωρίσουμε τις λανθασμένες ιδέες των μαθητών.
· Παρόλο που οι μαθητές διδάχθηκαν ακόμα και το νόμο ισορροπίας, έλυσαν κάποιες ασκήσεις στην τάξη ή στο σπίτι, 
τελικά το 34% εξακολουθεί να σκέφτεται λανθασμένα.
             Τα νοητικά σχήματα της εμπειρίας είναι βαθιά ριζωμένα μέσα μας
                             και αντιστέκονται σθεναρά. 

Συνέχεια ερωτηματολογίου (στην 5η ερώτηση)

Eπιστροφή στη αρχή