H έρευνα στην Α' Λυκείου

Από τη συλλογική διαμόρφωση ερωτημάτων Φυσικής για μαθητές Α'Λυκείου
στην ανάλυση των απαντήσεών τους

Η εργασία αυτή αποτελεί καρπό συλλογικής προσπάθειας των περισσότερων συναδέλφων που εργάζονται στα σχολεία του
νομού Αιτωλ/νίας και εκφράζονται μέσω του τοπικού παραρτήματος της Ενωσης Ελλήνων Φυσικών το οποίο παρέχει
κάθε είδους στήριξη, κυρίως οικονομική, για τέτοιες προσπάθειες.
Α. Στόχοι-οφέλη: μεγάλης χρησιμότητας για τον εκπαιδευτικό είναι τα πορίσματα ειδικών ερευνητών σε θέματα
διδακτικής των φυσικών επιστημών (νοητικά μοντέλα των μαθητών, λανθασμένες αναπαραστάσεις, εναλλακτικές ιδέες).
Αντί της παρουσίασής των από το Σχ. Σύμβουλο, προτιμήθηκε η ενασχόληση των ιδίων των συναδέλφων σε
παραπλήσια θέματα, ευρείας κλίμακας και συμμετοχής σε πολλές φάσεις με τη μορφή ενδοϋπηρεσιακής επιμόρφωσης.
Τεράστια είναι τα οφέλη από τη συμμετοχή των συναδέλφων σε διάφορες φάσεις π.χ. προτάσεις για θέματα με ταυτόχρονη
κατάθεση των προσδοκιών των συναδέλφων για την επιτυχία κάθε ερώτησης.

Β. Τα στάδια υλοποίησης και ομάδες εργασίας:
1) Σχεδιασμός από την ομάδα συντονισμού και το Σχ. Σύμβουλο στην αρχή της σχ. χρονιάς 1996-97.
2) Προετοιμασία ερωτηματολογίου 12 ερωτήσεων από την αντίστοιχη ομάδα (Νοέμβριος 1996-Ιανουάριος 1997).
3) Αναπαραγωγή ερωτηματολογίου από την ομάδα συντονισμού και κατάθεση σφραγισμένου φακέλου στους
Διευθυντές των Λυκείων του νομού. Παράλληλα ο Προϊστάμενος της Β/θμιας Εκπ/σης
απέστειλε στους Διευθυντές των Λυκείων έγγραφο με οδηγίες για τον τρόπο αποσφράγισης, διανομής και συλλογής του
ερωτηματολογίου.
4) Στις 25/5/97, τις δύο πρώτες ώρες, όλοι οι μαθητές των λυκείων του νομού (3.000) κλήθηκαν να
απαντήσουν στο ερωτηματολόγιο.
5) Κατασκευή "φύλων αξιολόγησης" από την ομάδα συντονισμού. Πρόκειται για ειδικά
φύλλα που θα βοηθούσαν την ομάδα αξιολόγησης των απαντήσεων όπως το παρακάτω.

ΕΡΩΤΗΣΗ 1 ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΕΩΝ

Α-(ΣΩΣΤΗ)	                                            Β	                 Γ
  
                      Δ 	                                              Ε                                                       	ΣΤ
   

                      Ζ	                                                   Η	                                               Θ
  
                          Ι	                                         Κ	
    ΑΛΛΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ (σχεδιάστε): 


6) Αξιολόγηση των απαντήσεων από την ομάδα αξιολόγησης (Ιούνιος 1997).
7) Ηλεκτρονική καταγραφή και στατιστική επεξεργασία (Σεπτέμβριος 97-Δεκέμβριος 97).
8)Εκτιμήσεις των αποτελεσμάτων, ανίχνευση των ικανοτήτων αλλά και των αδυναμιών των μαθητών της Α'Λυκείου στη
Φυσική αλλά σύγκριση των αποτελεσμάτων με τις προσδοκίες των συναδέλφων σε κάθε ερώτημα (Ιανουάριος-Φεβρουάριος 1998).
Παρουσιάζουμε παρακάτω μερικές ερωτήσεις καθώς και ιστογράμματα με τις απαντήσεις των μαθητών.


ΕΡΩΤΗΣΗ 1
Στα σχήματα δείχνονται οι θέσεις μιας σφαίρας, που εκτοξεύτηκε κατακόρυφα προς τα πάνω,
σε τρεις διαφορετικές θέσεις, τις χρονικές στιγμές t1, t2, t3. Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα.
Στην πρώτη θέση η σφαίρα ανεβαίνει, στη δεύτερη βρίσκεται στο ανώτερο σημείο και στην τρίτη κατεβαίνει
Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα, στις τρεις χρονικές στιγμές.

Δικαιολογήστε την απάντησή σας
.

..................................................


 

 

 

 

 

 


Οι απαντήσεις των μαθητών

Παρατηρήστε ότι τουλάχιστον 1 στους 3 μαθητές(Β+Δ+Ζ+Η+Ι+Κ=35%) επιμένει ότι
στο ανώτερο σημείο της τροχιάς: "ή δεν υπάρχει δύναμη ή η συνισταμένη είναι μηδέν".
Επίσης ποσοστό πάνω απο 55% θέλει μια δύναμη που θα ανεβάζει το σώμα μέχρι το ανώτερο σημείο.
Σε χαρακτηρηστικές δικαιολογήσεις υποστηρίζουν ότι η δύναμη αυτή εξασθενίζει
σιγά σιγά και στο ανώτερο σημείο χάνεται.

ΕΡΩΤΗΣΗ 2
Ένας κύβος κινείται με σταθερή ταχύτητα σε οριζόντιο δάπεδο.
α) Αν δεν υπάρχουν τριβές, σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στον κύβο.
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

β) Αν υπάρχουν τριβές, σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στον κύβο.

Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Οι απαντήσεις των μαθητών (αν δεν υπάρχουν τριβές)

Παρατήρηση:
α) Περίπου οι μισοί μαθητές επιμένουν ότι χρειάζεται κάποια δύναμη κατα τη φορά της κίνησης.
Το ποσοστό επιτυχίας δεν μπορεί να θεωρηθεί σε καμμία περίπτωση ικανοποιητικό.
β) Απο τις 12 ερωτήσεις του ερωτηματολογίου οι 5 είχαν ερωτήματα που αφορούσαν τον πρώτο νόμο της κίνησης.
Ομως παρόλο που τα ποσοστά επιτυχίας σε κάθε ερώτημα βρίσκονται κοντά στο 30% μας προκάλεσε έκπληξη
η συσχέτιση των απαντήσεων και στα 5 ερωτήματα. Οι μαθητές που απαντούν σωστά στο πρώτο ερώτημα και
εφαρμόζουν σωστά τον πρώτο νόμο δεν κάνουν το ίδιο και στα υπόλοιπα ερωτήματα. Δηλαδή είναι μηδαμηνό
το ποσοστό των μαθητών που μπορούν να εφαρμόζουν τον πρώτο νόμο σε μια ποικιλία καταστάσεων.
Γνωρίζουν μόνο τις περιπτώσεις που χρησιμοποίησε ο καθηγητής τους στη διδασκαλία.
Αυτό μας οδηγεί σε δύο συμπεράσματα:
1. Είναι πολύ δύσκολος ο πρώτος νόμος της κίνησης. Ζούμε σε έναν κόσμο με τριβές και αντιστάσεις.
Μας είναι δύσκολο να παραδεχθούμε καταστάσεις χωρίς τριβές. Στο εργαστήριο, μόνο άν υπάρχει αεροδιάδρομος ή αεροτράπεζα μπορεί να δόσει την ευκαιρία στους μαθητές να δούν μια κίνηση χωρίς (με ελάχιστες) τριβές.

2. Αφου οι μαθητές εφαρμόζουν σωστά τον πρώτο νόμο, μόνο σε καταστάσεις που διδάχθηκαν, επιβάλλεται
η διδασκαλία του πρώτου νόμου της κίνησης να γίνεται σε μια κατά το δυνατόν μεγάλη ποικιλία καταστάσεων.
H διδασκαλία του πρώτου νόμου δεν πρέπει να είναι στόχος μόνο μιας διδακτικής ενότητας αλλά
μια διαρκής μέριμνα σε όλη τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς.

Οι απαντήσεις των μαθητών (αν υπάρχουν τριβές)


ΕΡΩΤΗΣΗ 3

Μια μικρή σφαίρα πέφτοντας στο έδαφος αναπηδάει διαγράφοντας την τροχιά του σχήματος.
α)
Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ενεργούν στη σφαίρα όταν διέρχεται από τις θέσεις Α,Β,Γ,Δ και Ε. Στη σχεδίαση, φροντίστε ώστε να φαίνεται αν οι δυνάμεις είναι ίσες ή άνισες. Αγνοήστε την αντίσταση του αέρα. Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

β) Σχεδιάστε την ταχύτητα της σφαίρας όταν διέρχεται από τις θέσεις Α,Β,Γ,Δ και Ε.
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

γ) Σχεδιάστε την επιτάχυνση της σφαίρας όταν διέρχεται από τις θέσεις Α,Β,Γ,Δ και Ε.
Στη σχεδίαση, φροντίστε ώστε να φαίνεται αν οι επιταχύνσεις είναι ίσες ή άνισες.
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

ΕΡΩΤΗΣΗ 3Α -οι απαντήσεις των μαθητών

ΕΡΩΤΗΣΗ 3β-οι απαντήσεις των μαθητών


ΕΡΩΤΗΣΗ 3γ -οι απαντήσεις των μαθητών

 

ΕΡΩΤΗΣΗ 4

Μια σφαίρα, βάρους 10Ν, είναι δεμένη στην άκρη του νήματος.
Βυθίζουμε τη σφαίρα στο υγρό του δοχείου (Σχ. 2).
α) Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα (Σχ. 1).
β) Ποιά είναι η ένδειξη του δυναμόμετρου Δ1;
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.
γ)
Σχεδιάστε τις δυνάμεις που ασκούνται στη σφαίρα.
δ) Η ένδειξη του δυναμόμετρου Δ2 είναι μεγαλύτερη, μικρότερη, ίση με την ένδειξη του Δ1;
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.


ΕΡΩΤΗΣΗ 4α Οι απαντήσεις των μαθητών

 

ΕΙΔΙΚΟΤΕΡΑ ΟΣΟΙ ΣΧΕΔΙΑΖΟΥΝ Β,Τ

ΕΡΩΤΗΣΗ 4β Οι απαντήσεις των μαθητών

ΟΤΑΝ ΤΟ ΣΩΜΑ ΕΙΝΑΙ ΒΥΘΙΣΜΕΝΟ ΣΤΟ ΝΕΡΟ

ΣΗΜΕΙΩΝΟΥΝ ΤΗΝ ΕΝΔΕΙΞΗ ΔΥΝΑΜΟΜΕΤΡΟΥ

 

ΕΡΩΤΗΣΗ 5

Σε κατακόρυφο σωλήνα τοποθετούνται δύο ραβδόμορφοι μαγνήτες, όπως στο σχήμα.

α) Σχεδιάστε στα διπλανά σχήματα τις δυνάμεις που ασκούνται στο κάθε μαγνήτη χωριστά.
β) Αν το βάρος κάθε μαγνήτη είναι Β, πόση είναι η δύναμη που ασκείται στο πυθμένα του σωλήνα;
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

ΕΡΩΤΗΣΗ 5 -οι απαντήσεις των μαθητών όπως ακριβώς δόθηκαν

ΠΛΗΡΗΣ ΑΡΝΗΣΗ 53%

-οι απαντήσεις των μαθητών -ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΚΑΙ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗ (όπου υπάρχει)

α. δεν δίνουν τιμή αλλά μόνο δικαιολόγηση
ΕΊΝΑΙ ΔΙΠΛΑΣΙΑ ΓΙΑΤΙ ΣΠΡΩΧΝΕΙ ΚΑΙ Ο 1
Η ΔΙΠΛΑΣΙΑ ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
ΕΛΚΟΝΤΑΙ Ο ΘΕΤΙΚΟΣ ΚΑΙ Ο ΑΡΝΗΤΙΚΟΣ
ΜΠΕΡΔΕΜΑΝΑ. ΣΗΜΕΙΩΝΕΙ ΔΙΠΛΑ ΚΑΙ ΑΛΛΕΣ ΔΥΝΑΕΙΣ
ΣΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΊΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ
1: ΕΝΕΡΓΕΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ, 2: Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΘΑ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΘΑ ΕΊΝΑΙ ΔΙΠΛΑΣΙΑ
ΕΊΝΑΙ Η ΕΛΞΗ ΑΠΌ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΗ
Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΣΩΛΗΝΑ ΕΊΝΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΗς ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ ΤΟΥ ΔΑΠΕΔΟΥ
ΟΙ ΔΥΟ ΜΑΓΝΗΤΕΣ ΘΑ ΕΝΩΘΟΥΝ
ΣΤΟ ΜΑΓΝ.2 ΑΣΚΕΙΤΑΙ Η ΑΝΩΣΗ
ΟΙ Ν1,Ν1 ΕΣΩΤΕΡΙΚΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ
ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
Β1=Ν1, Β2=Ν2
ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΜΟΝΟ Ο 1 ΑΣΚΕΙ ΔΥΝΑΜΗ
Η ΔΥΝΑΜΗ ΕΊΝΑΙ ΔΙΠΛΑΣΙΑ ΓΙΑΤΙ ΕΝΕΡΓΕΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ
Η ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ
ΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΔΙΩΧΝΕΙ Ο ΕΝΑΣ ΤΟΝ ΑΛΛΟΝ
ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΔΥΝΑΜΗ
Η ΔΥΝΑΜΗ Ν ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΠΡΩΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ
ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΕΚΤΟΣ ΑΠΌ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ 1 ΚΑΙ ΤΟΥ 2 ΚΑΘΩΣ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ Ν ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΜΑΓΝΗΤΩΝ
ΤΑ ΟΜΩΝΥΜΑ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΤΡΙΒΕΣ ΠΟΥ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΟΝΤΑΙ ...
ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΜΙΑ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΣΤΟ ΜΑΓΝΗΤΗ
ΌΧΙ ΒΑΡΟΣ ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
ΜΑΓΝ.1 ΓΙΑΤΙ ΠΗΓΑΙΝΕΙ ΠΡΟς ΤΑ ΚΑΤΩ, ΜΑΓΝ.2 ΓΙΑΤΙ ...
ΟΙ ΟΜΩΝΥΜΟΙ ΠΟΛΟΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ

β. δίνουν τιμή μηδέν
0
0 γιατί Β+(-Β) ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΕΝΩΝΟΝΤΑΙ
0 γιατί ΑΝ Β ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΆΘΕ ΜΑΓΝΗΤΗ ΤΟΤΕ Η ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΕΊΝΑΙ 0
0 γιατί ΔΙΟΤΙ ΕΛΚΟΝΤΑΙ ΚΑΙ ΘΑ ΒΡΕΘΟΥΝ ΣΕ ΜΙΑ ΜΕΣΗ ΑΠΟΣΤΑΣΗ ΑΡΑ ΔΕΝ ΑΣΚΟΥΝ ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ
0 γιατί 0 ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΓΝΗΤΩΝ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΟΝΤΑΙ

γ. δίνουν τιμή διπλάσια του βάρους
2



2Β Ο ΑΠΟΠΑΝΩ ΣΠΡΩΧΝΕΙ ΤΟΝ ΚΑΤΩ ΜΑΓΝΗΤΗ ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
2Β Ο ΠΥΘΜΕΝΑΣ ΚΡΑΤΑΕΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ

2Β Βολ=Β1+Β2
2Β Βπυθ=Β1+Ν=Β1+Β2=2Β
2Β ΓΙΑΤΙ 1: ΣFy=0 =>B=F 2: ΣFy=0 =>B+F-N=0 =>N=2B
2Β ΓΙΑΤΙ 1: ΣFy=0 =>B=F 2: ΣFy=0 =>B+F-N=0 =>N=2B
2Β ΓΙΑΤΙ 1: ΣFy=0 =>B=F 2: ΣFy=0 =>B+F-N=0 =>N=2B
2Β ΓΙΑΤΙ 1: ΣFy=0 =>B=F 2: ΣFy=0 =>B+F-N=0 =>N=2B
2Β Ο ΠΥΘΜΕΝΑΣ ΔΕΧΕΤΑΙ ΑΠΌ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΗ 1 ΔΥΝΑΜΗ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ. ΤΟ ΙΔΙΟ ΑΠΌ ΤΟΝ ΜΑΓΝΗΤΗ 2
2Β ΤΑ ΒΑΡΗ ΕΊΝΑΙ ΙΣΑ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΠΩΘΗΣΗΣ ΙΣΕΣ. ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ 2Β ΚΑΙ Β=F
2Β ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΜΑΓΝΗΤΩΝ
2Β ΓΙΑΤΙ ΕΛΚΟΝΤΑΙ
2Β ΕΠΕΙΔΗ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΕΝΟΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΑΛΛΟΥ
2Β ΕΠΕΙΔΗ Ο 2 ΑΚΟΥΜΠΑΕΙ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ ΚΑΙ Ο 1 ΤΟΝ ΣΠΡΩΧΝΕΙ ΠΡΟς ΤΑ ΚΑΤΩ
2Β Η ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΕΊΝΑΙ Ν=Β+Β=2Β
2Β ΤΟ ΒΑΡΩΣ ΤΩΝ ΔΥΟ ΜΑΓΝΗΤΩΝ





















2Β Η ΜΑΖΑ ΓΙΝΕΤΑΙ ΔΙΠΛΑΣΙΑ
2Β ΜΕΝΟΥΝ ΤΑ ΔΥΟ ΒΑΡΗ ΓΙΑΤΙ ΟΙ Ν ΑΠΩΘΗΣΗΣ ΕΊΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ΚΑΙ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΟΝΤΑΙ
2Β Ν1=Ν2 ΔΡΑΣΗ-ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ, ΣF1=0 =>F1=B, ΣF2=F2+B=2B
2Β ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΜΑΓΝΗΤΩΝ Β+Β=2Β
2Β -Α+Β1+Α+Β+Ν=0=>Ν=2Β
2Β Βολ=Β+Ν+Β-Ν
2Β ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΣΥΣΩΜΑΤΩΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΜΑΓΝΗΤΩΝ
2Β ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΊΝΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΠΟΛΟΙ ΤΟΥς ΕΊΝΑΙ ΙΣΟΙ
2Β 1: Β ΚΑΙ Ν ΑΠΌ ΤΟΝ 2 ΣΤΟΝ 1. 2: Β ΚΑΙ Η ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΔΑΠΕΔΟΥ. Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΗΣΕ ΕΊΝΑΙ 2Β
2Β ΘΑ ΕΊΝΑΙ 2Β ΓΙΑΤΙ Ο ΜΑΓΝ.1 ΑΠΩΘΕΙ ΚΑΙ ΣΠΡΩΧΝΕΙ ΤΟΝ ΜΑΓΝ.2 ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ
2Β Ν=Β+Ν1-Ν1+Β=2Β ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Ν1 ΕΊΝΑΙ ΙΣΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ΑΡΑ ΕΝΕΡΓΟΥΝ ΜΟΝΟ ΤΑ ΒΑΡΗ
2Β ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΟΥς ΜΑΓΝΗΤΕΣ ΕΊΝΑΙ ΑΤΙΡΡΟΠΕΣ ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ. ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ 2Β
2Β ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ Β+Β=2Β
2Β ΑΝ Β ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΆΘΕ ΜΑΓΝΗΤΗ ΤΟΤΕ Η ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΕΊΝΑΙ 2Β
2Β ΓΙΑΙ ΟΙ ΠΟΛΟΙ ΕΊΝΑΙ ΟΜΟΣΗΜΟΙ
2Β ΕΧΟΥΝ ΙΔΙΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ ΛΟΓΩ ΑΝΤΙΘΕΤΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ. ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ Η ΔΥΝΑΜΗ ΕΊΝΑΙ 2Β
2Β ΣΕ ΚΆΘΕ ΜΑΓΝΗΤΗ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΛΟΓΩ ΑΠΩΣΗΣ. ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ
2 ΚΑΙ ΤΟΥ 1
2Β Βολ=Β+Ν+Β-Ν
2Β Βολ=Β+Ν+Β-Ν =2Β
2Β ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
2Β ΣF=Β+Ν-Ν+Β=2Β
2Β ΘΑ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΑΘΡΟΙΣΜΑ
2Β Ο ΜΑΓΝΗΤΗΣ 2 ΑΚΟΥΜΠΩΝΤΑΣ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΣΕ ΣΤΕΡΕΟ ΕΠΙΠΕΔΟ ΑΠΩΘΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΟ ΤΟ ΜΑΓΝΗΤΗ. ΚΙ'ΑΝ ΤΟ
ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΗΤΑΝ Β ΘΑ ΑΣΚΟΥΝΤΑΝ ΔΙΠΛΑΣΙΑ ΔΥΝΑΜΗ
2Β ΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ ΕΛΚΟΝΤΑΙ
2Β Η ΠΙΕΣΗ ΘΑ ΕΊΝΑΙ 2Β ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ ΑΡΑ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΑΝΤΙΘΕΤΕΣ ΚΑΙ ΕΤΣΙ ΙΣΧΥΕΙ ΜΟΝΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ
2Β Β, ΚΑΙ Ν ΑΠΩΣΤΙΚΗ, Fk ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΔΑΠΕΔΟΥ, ΠΟΛΟΙ ΜΕ ΙΔΙΟ ΦΟΡΤΙΟ
2Β ΑΝ Β1=Β2 => Κ+Β=Ν =>Ν=2Β ΓΙΑΤΙ Κ=Β
2Β ΓΙΑΤΙ Ο 2 ΔΕΧΕΤΑΙ ΕΠΙΠΛΕΟΝ ΔΥΝΑΜΗ ΑΠΌ ΤΟΝ 1

δ. δύναμη ίση με το βάρος του ενός μαγνήτη
Β
Β Ο ΠΥΘΜΕΝΑΣ ΔΕΧΕΤΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΕΝΟΣ ΜΑΓΝΗΤΗ
Β
Β
Β
Β ΑΝ Β ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΆΘΕ ΜΑΓΝΗΤΗ ΤΟΤΕ Β=F
Β ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
Β ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ 2 ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
Β ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΊΝΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ Η ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ
Β
Β
Β
Β
Β
Β Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΕΊΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ Β ΕΣΙ ΑΝ ΑΦΑΙΡΕΣΙΥΜΕ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΠΥΘΜΕΝΑ ΜΕ
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΘΑ ΠΑΡΟΥΜΕ ΜΗΔΕΝ
Β ΜΕΤΑΞΥΤΟΥΣ ΟΙ ΜΑΓΝΗΤΕΣ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΣΑΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΝΑ ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΟΝΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΕΝΟΣ
ΜΑΓΝΗΤΗ
Β ΓΙΑΤΙ Ο ΜΑΓΝΗΤΗΣ ΑΚΟΥΜΠΑ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ
Β ΓΙΑΤΙ Ο ΜΑΓΝΗΤΗΣ ΑΚΟΥΜΠΑ ΣΤΟ ΕΔΑΦΟΣ
Β
Β ΑΡΑ ΜΟΝΟ ΒΑΡΟΣ
Β ΤΑ ΕΤΕΡΟΣΗΜΑ ΕΛΚΟΝΤΑΙ ΑΡΑ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΟΝΤΑΙ
Β ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΕΝΟΣ ΓΙΑΤΙ Ο ΑΛΛΟΣ ΑΠΩΘΕΙΤΑΙ
Β
Β ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
Β ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
Β ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ 1 ΕΞΟΛΟΘΡΕΥΕΙ ΤΟ ΜΙΣΟ Ν
Β ΜΟΝΟ Ο ΜΑΓΝΗΤΗΣ 2 ΑΚΟΥΜΠΑΕΙ ΚΑΤΩ
Β ΓΙΑΤΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΤΟΝ ΣΠΡΩΧΝΕΙ ΠΡΟς ΤΑ ΚΑΤΩ
Β ΔΙΟΤΙ ΣF=0 , Β-Ν=Ο , Β=Ν ΟΠΟΥ Ν Η ΑΝΤΙΔΤΑΣΗ ΤΟΥ ΔΑΠΕΔΟΥ
Β Ο ΠΟΛΟΣ Ν ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΕΙ ΤΟ Β ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ 1
Β ΌΤΑΝ ΕΛΘΟΥΝ ΣΕ ΕΠΑΦΗ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ ΚΑΙ ΜΕΝΕΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΚΑΤΩ ΜΑΓΝΗΤΗ
Β ΕΠΕΙΔΗ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ

ε. άλλες περιπτώσεις
Β+Β=Β
2
Β+Ν
2Β+Ν ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΤΑ ΒΑΡΗ ΚΑΙ ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ Ν1,Ν2 ΕΠΕΙΔΗ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
2Β+Ν
4Β ΙΣΟΡΡΟΠΟΥΝ => Νολ=Β+Β+ΑΠΩΘΗΣΗ+ΑΠΩΘΗΣΗ=4Β
6
Β+Ν ΕΦΟΣΟΝ ΙΣΟΡΡΟΠΟΥΝ ΑΣΛΟΥΝΤΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ Η ΑΠΩΣΗ Ν ΠΟΥ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΟΝΤΑΙ
Β+Ν Ν=ΑΠΩΣΤΙΚΗ ΑΠΌ ΤΟ ΒΟΡΕΙΟ ΠΟΛΟ ΤΟΥ ΑΛΛΟΥ ΜΑΓΝΗΤΗ
Β+Ν ΣΤΟΝ 1 ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ Ν ΑΠΌ ΤΟΝ 2 ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΑΠΕΝΑΝΤΙ ΠΛΕΥΡΕΣ ΕΧΟΥΝ ΙΔΙΟ ΦΟΡΤΙΟ ΚΑΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ.
ΣΤΟΝ 2 ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ Β, Η ΚΑΘΕΤΗ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗ ΑΠΌ ΤΟ ΔΑΠΕΔΟ ΚΑΙ Η Ν ΑΠΌ ΤΟΝ 1 ΣΤΟΝ 2.
ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ Η Ν ΑΠΌ ΤΟΝ 1 ΣΤΟΝ 2
Β+Ν ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΕΚΤΟΣ ΑΠΌ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ 2 ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ Ν ΠΟΥ ΑΝΑΠΤΥΣΣΕΤΑΙ ΜΕΤΑΞΥ
ΤΩΝ ΜΑΓΝΗΤΩΝ
Β+Ν
Β+Ν ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ 1 ΣΤΟΝ 2 ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΠΟΛΟΙ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
Β+Ν
Β+Ν ΓΙΑΤΙ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ 0 1 ΣΤΟΝ 2
Β1+Β2
Β1+Β2
Β1+Β2
Β1+Β2 ΜΟΝΟ ΤΑ ΒΑΡΗ ΓΙΑΤΙ ΟΙ ΑΛΛΕΣ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΟΝΤΑΙ
Β1+Β2+Ν Ν Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ ΑΕΡΑ ΜΕΤΑΞΥ ΤΩΝ ΜΑΓΝΗΤΩΝ
Β1+Β2+Ν1-Ν2 ΓΙΑΤΙ Β1+Ν2 ΑΣΚΟΥΝ ΠΙΕΣΗ ΣΤΟΝ 2
Β
2
Β-F
Β-Β
Β-Ν
Ν ΣΤΟΝ ΠΥΘΜΕΝΑ ΑΣΚΕΙΤΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ Ν ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ Ο ΜΑΓΝ.1
Ν Η ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΗ ΑΠΩΘΗΣΗΣ
Ν ΙΣΗ ΜΕ ΑΥΤΉ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΜΑΓΝΗΤΗ
Ν ΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ Ο 2 ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΑΚΟΥΜΠΟΥΝ ΑΦΟΥ ΑΠΩΘΟΥΝΤΑΙ
Ν
Ν1+Ν2
Ν1+Ν2 Ν1 ΕΛΞΗ Ν2 ΑΠΩΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΗ 6

Μια μικρή σφαίρα κινείται ευθύγραμμα με σταθερή ταχύτητα. Πάνω στη σφαίρα ενεργούν τρεις δυνάμεις. Στο παρακάτω σχήμα σχεδιάζονται μόνο δύο απ’ αυτές.. Σχεδιάστε την τρίτη δύναμη

Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

ΕΡΩΤΗΣΗ 6 Οι απαντήσεις των μαθητών

 

ΕΡΩΤΗΣΗ 7

Στό σχήμα το σύστημα των δύο σωμάτων ισορροπεί.
Ποιά είναι η ένδειξη του δυναμόμετρου;
Δικαιολογήστε την απάντησή σας.


ΕΡΩΤΗΣΗ 7 Οι απαντήσεις των μαθητών

 

ΕΡΩΤΗΣΗ 8

Το σύστημα των δύο σωμάτων αφήνεται ελεύθερο και κινείται χωρίς αρχική ταχύτητα όπως στο σχήμα.
Θεωρήστε το νήμα αβαρές, τριβές και αντιστάσεις αμελητέες.
Συγκρίνετε το βάρος του σώματος Σ1 με τη δύναμη που ασκεί το νήμα στο σώμα Σ2
και να δικαιολογήστε την απάντησή σας.

ΟΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ (όπως ακριβώς δόθηκαν)

α. ΔΙΝΟΥΝ ΜΟΝΟ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΗΣΗ:
ΑΝ ΒΑΡΟΣ Σ1>Σ2 ΤΟ ΣΩΜΑ ΘΑ ΣΥΡΘΕΙ. ΑΝ Σ1<Σ2 ΘΑ ΠΑΡΑΜΕΙΝΕΙ ΤΟ Σ1 ΑΚΙΝΗΤΟ. ΑΝ Σ2=Σ1 ΘΑ ΚΙΝΗΘΕΙ ΕΥΘΥΓΡΑΜΑ ΚΑΙ ΟΜΑΛΑ
ΑΦΟΥ Σ2 ΒΑΡΥΤΕΡΟ ΑΠΟ Σ1 ΤΟ ΣΩΜΑ ΔΕΝ ΚΙΝΕΙΤΑΙ
ΑΦΟΥ ΤΟ Σ1 ΔΕΝ ΤΡΑΒΑΕΙ ΤΟ Σ2 ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΒΑΡΥ
Β1=Β2
Β1=Β2
Β1=Τ1 Τ1ΔΙΑΦΟΡΟΝ ΤΟΥ Τ2 ΓΙΑΤΙ ΤΟΤΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΕΝ ΘΑ ΚΙΝΗΘΕΙ
Β2>Β1
Β2>Β1 ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΔΕΝ ΚΙΝΕΙΤΑΙ
ΒΣ1=mΣ1g F=mγ=>Β=mγ
ΒΣ1=ΒΣ2 ΓΙΑΤΙ ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΒΡΙΣΚΟΝΤΑΙ ΣΕ ΤΡΟΧΑΛΙΑ ΕΠΟΜΕΝΩΣ ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΟΥΝ
ΒΣ1=ΒΣ2+Β3
ΒΣ1=Σ2 ΓΙΑΤΙ ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΟΥΝ
ΓΙΑ ΝΑ ΚΙΝΗΘΕΙ ΤΟ ΣΩΜΑ ΠΡΕΠΕΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΝΑ ΕΙΝΑΙ > ΑΠΟ ΤΟ Σ2
ΔΕΝ ΜΠΟΡΟΥΝ ΝΑ ΚΙΝΗΘΟΥΝ ΓΙΑΤΙ ΑΥΤΟ ΠΟΥ ΚΡΕΜΕΤΑΙ ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΚΑΙ ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΤΗ
ΔΥΝΑΜΗ ΝΑ ΤΟ ΤΡΑΒΗΞΕΙ ΤΟ ΜΕΓΑΛΟ
ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ Σ1 ΠΟΛΥ ΜΙΚΡΗ ΚΑΙ ΔΕΝ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΙΝΗΣΕΙ ΤΟ Σ2
ΕΠΕΙΔΗ Σ2>>Σ1 ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΠΟΛΥ ΜΙΚΡΟ
ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ ΜΕ ΤΟ 0 ΔΙΟΤΙ Σ2>Σ1 <=>m2>Σ1 ΑΡΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΩΝ ΘΑ ΠΑΡΑΜΕΙΝΕΙ ΣΤΑΘΕΡΟ
ΚΙΝΗΣΗ ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΡΙΒΕΣ
ΟΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΔΥΟ ΜΙΑ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΚΑΙ ΜΙΑ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ
ΟΙ ΔΥΟ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΕΙΝΑΙ ΣΕ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΥΣ ΑΞΟΝΕΣ
ΠΡΕΠΕΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΤΟΥ ΒΑΡΟΥΣ ΤΟΥ Σ2
Σ1=Σ2
(ΣΗΜΕΙΩΝΕΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ)
(ΣΗΜΕΙΩΝΕΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ)
ΣΤΟ ΣΩΜΑ Σ2 ΥΠΑΡΧΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΒΑΡΟΣ ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΣΩΜΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΚΑΙ ΚΡΑΤΑΕΙ ΚΑΙ ΤΟ Σ1. ΕΠΟΜΕΝΩΣ Η ΜΑΖΑ ΤΟΥ Σ2 ΕΙΝΑΙ
ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΚΑΙ ΒΑΡΥΤΕΡΗ
(ΣΧΕΔΙΑΖΕΙ ΤΙΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ)
(ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ (ΟΛΩΝ))
(ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΣΤΟ Σ1)
Τ' =Τ ΛΟΓΩ ΔΡΑΣΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ
Τ=m*γ
ΤΑ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ ΕΧΟΥΝ ΤΟ ΙΔΙΟ ΒΑΡΟΣ
ΤΙ=Τ2. ΔΕΝ ΕΧΕΙ ΣΗΜΑΣΙΑ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΓΙΑΤΙ ΟΣΟ ΜΕΓΑΛΟ ΚΙ ΑΝ ΕΙΝΑΙ, ΕΙΝΑΙ Η ΜΟΝΑΔΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟ ΣΩΜΑ
ΤΟ Β ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ ΑΝΑΓΚΑΙΟ ΝΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ,ΑΛΛΑ ΤΟ ΣΩΜΑ ΝΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΑ
ΤΟ Β ΤΟΥ Σ1 ΜΕΤΗΒΟΗΘΕΙΑ ΤΟΥ ΣΧΟΙΝΙΟΥ ΣΠΡΩΧΝΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ
ΤΟ Β ΤΟΥ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΗΝ Τ ΔΙΟΤΙ ΤΟ Σ2 ΕΧΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΗ m
ΤΟ Β2>Β1 ΚΑΙ ΤΟ Σ1 ΔΕΝ ΠΕΦΤΕΙ ΜΕ ΤΑΧΥΤΗΤΑ
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ > ΑΠΟ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟ Σ1 ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ1 ΕΧΕΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΒΑΡΟΣ ΟΠΟΤΕ ΚΑΙ Η ΤΑΣΗ
Τ ΟΥ ΝΗΜΑΤΟΣ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΚΑΘΕ ΣΩΜΑΤΟΣ
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΔΙΠΛΑΣΙΟ ΑΠΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ2
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΣΤΟ ΣΩΜΑ Σ1
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΟΥ Σ2 ΓΙ'ΑΥΤΟ ΤΟ Σ2 ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΙ ΚΡΑΤΑΕΙ ΤΟΣ1
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΟΥ Σ2 ΓΙ'ΑΥΤΟ ΤΟ Σ2 ΜΠΟΡΕΙ ΚΑΙ ΡΑΤΑΕΙ ΤΟ Σ1
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1>ΒΑΡΟΥΣ Σ2 ΓΙΑΤΙ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΤΡΑΠΕΖΙΟΥ
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΣΤΟ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΗΝ ΤΑΣΗ Τ. ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1
ΕΛΚΕΙ ΤΟ Σ2 ΜΕ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΣΤΟ Σ2
ΤΟ Σ1 ΔΕΝ ΚΑΤΑΦΕΡΝΕΙ ΝΑ ΚΙΝΗΣΕΙ ΤΟ Σ2 (ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟ)
ΤΟ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΒΑΡΥ ΑΠΟ ΤΟ Σ2
ΤΟ Σ1 ΕΦΟΣΟΝ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΡΙΒΕΣ ΘΑ ΤΡΑΒΗΞΕΙ ΤΟ Σ2 ΚΑΙ ΑΣ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΣΕ ΟΓΚΟ
ΤΟ Σ1 ΚΑΙ ΤΟ Σ2 ΙΣΑ ΚΑΙ ΕΧΟΥΝ ΙΔΙΟ ΒΑΡΟΣ
ΤΟ Σ1 ΠΕΦΤΕΙ ΠΙΟ ΕΥΚΟΛΑ- ΕΙΝΑΙ ΠΙΟ ΕΛΑΦΡΥ
ΤΟ Σ1 ΤΡΑΒΑΕΙ ΤΟ Σ2, ΘΑ ΧΑΝΕΙ ΒΑΡΟΣ ΤΟ Σ1 ΚΑΙ ΘΑ ΠΑΙΡΝΕΙ ΤΟ Σ2
ΤΟ Σ2 ΕΛΚΕΙ ΤΟ Σ1 ΓΙΑΤΙ m2>m1 ΘΑ ΕΧΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΒΑΡΟΣ
ΤΟ Σ2 ΕΧΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΜΑΖΑ ΚΑΙ ΔΕΝ ΚΙΝΕΙΤΑΙ
ΤΟ Σ2 ΠΡΟΚΑΛΕΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΣΤΟ Σ1 ΚΑΙ ΤΟ Σ1 ΔΕΝ ΚΑΤΑΦΕΡΝΕΙ ΝΑ ΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΕΙ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ Σ2
ΤΟ Σ2>Σ1 ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ2 ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΥΨΟΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΣΩΜΑΤΩΝ ΘΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ
ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΩΝ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ1 ΕΧΕΙ ΤΗ ΜΙΣΗ ΜΑΖΑ ΤΟΥ Σ2
ΤΟ ΣΩΜΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΓΙΑΤΙ ΤΡΙΒΕΣ ΑΜΕΛΗΤΕΕΣ F=mγ=0 Β+Τ-Τ=mγ=0 Β=mγ ΚΙΝΕΙΤΑΙ
ΤΟ ΣΩΜΑ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ Σ2 ΑΛΑ ΤΟ ΣΩΜΑ Σ1 ΔΕΧΕΤΑΙ ΚΑΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ Β ΧΩΡΙΣ ΝΑ ΒΡΙΣΚΕΙ ΚΑΠΟΥ
ΚΑΙ ΕΠΙΤΑΧΥΝΕΤΑΙ ΓΡΗΓΟΡΑ

Β<Τ (7 ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΕΝ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΟΥΝ)
Β<Τ Β1<Β2
Β<Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ
Β<Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ
Β<Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ
Β<Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΣΕ ΟΓΚΟ
Β<Τ ΤΟ Β1<Β2 ΚΑΙ ΑΣΚΕΙ ΣΤΟ 2 > ΑΠΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ
Β<Τ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Σ2 ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ2 ΕΧΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΒΑΡΟΣ ΚΑΙ ΑΚΟΥΜΠΑΕΙ ΣΤΟ ΤΡΑΠΕΖΙ

Β=Τ (14 ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΕΝ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΟΥΝ)
Β=Τ Uo=0 ΣΤΟ Σ1 :¨Τ- Β=0 =>Τ=Β. ΣΤΟ Σ2 ΑΣΚΕΙΤΑΙ Η Τ ΑΡΑ Η Τ ΣΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1
Β=Τ ΑΦΟΥ ΘΑ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ
Β=Τ ΑΦΟΥ ΣΤΟ ΙΔΙΟ ΝΗΜΑ ΑΣΚΟΥΝΤΑΙ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΠΟΥ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ ΤΟΤΕ Β1=Τ
Β=Τ ΑΦΟΥ ΤΡΙΒΕΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΙΣ ΑΜΕΛΗΤΕΕΣ Β1=Τ
Β=Τ Β=F ΓΙΑΤΙ ΜΕ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΗΣ ΤΡΟΧΑΛΙΑΣ ΜΕΤΑΦΕΡΕΤΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΑΠΟ ΤΟ ΕΝΑ ΣΩΜΑ ΣΤΟ ΑΛΛΟ
Β=Τ Β1=Τ ΑΦΟΥ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ
Β=Τ ΒΣ1=F ΓΙΑΤΙ Η ΤΡΟΧΑΛΙΑ ΑΛΛΑΖΕΙ ΤΗΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΤΗΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΚΑΙ ΟΧΙ ΤΟ ΜΕΤΡΟ ΤΗΣ
Β=Τ Β-Τ=0 <=>Β=Τ
Β=Τ ΓΙΑ Σ2 : FΣ2=m ΓΙΑ Σ1 : FΣ1=m*g ΑΡΑ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΣΤΟ Σ2
Β=Τ ΓΙΑΤΙ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΡΙΒΕΣ ΓΙΑ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟ ΚΑΙ ΣΤΑ ΔΥΟ ΣΩΜΑΤΑ
Β=Τ ΓΙΑΤΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΚΑΙ ΤΟ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ
Β=Τ ΓΙΑΤΙ ΚΑΙ ΤΑ ΔΥΟ ΕΧΟΥΝ ΤΙΣ ΙΔΙΕΣ ΔΙΕΥΘΥΝΣΕΙΣ
Β=Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΘΑ ΜΕΤΑΦΕΡΘΕΙ ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟ ΗΜΑ ΚΑΙ ΘΑ ΑΣΚΗΣΕΙ ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟ Σ2
Β=Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ1 ΚΙΝΕΙ ΤΟ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΝΗΜΑΤΟΣ ΤΟ Σ2
Β=Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΠΙΤΑΧΥΝΕΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΔΕΞΙΑ
Β=Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΣΩΜΑ 1 ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ
Β=Τ ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΣΩΜΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ
Β=Τ ΔΕΧΕΤΑΙ ΤΟ Σ2 ΟΣΗ ΔΥΝΑΜΗ ΕΙΝΑΙ ΤΟ Β1
Β=Τ ΔΙΟΤΙ ΑΝΑΓΚΑΖΕΙ ΤΟ Σ2 ΝΑ ΚΙΝΗΘΕΙ
Β=Τ ΕΙΝΑΙ ΙΣΑ ΛΟΓΩ ΔΡΑΣΗΣ ΑΝΤΙΔΡΑΣΗΣ
Β=Τ ΕΠΕΙΔΗ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΡΙΒΕΣ
Β=Τ Η ΔΥΝΑΜΗ ΜΕΣΩ ΤΗΣ ΤΡΟΧΑΛΙΑΣ ΜΕΤΑΒΙΒΑΖΕΤΑΙ ΑΜΕΤΑΒΛΗΤΗ
Β=Τ Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΣΤΟ ΣΩΜΑ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1.ΣΤΟ Σ1 ΗΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΤΟ ΝΗΜΑ ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ
ΤΟΥ. ΕΠΕΙΔΗ ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΕΙΝΑΙ ΕΝΩΜΕΝΑ ΜΕ ΤΟ ΙΔΙΟ ΝΗΜΑ, Η ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΑΥΤΟ ΣΤΟ Σ1Β=Τ Η Τ1 ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ Β1 ΑΡΑ Η Τ2 ΕΙΝΑΙ ΙΣΗ ΜΕ ΤΗΝ Τ1 ΑΦΟΥ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΡΙΒΕΣ. ΑΡΑ Τ2=Β
Β=Τ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ
Β=Τ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ ΑΝ ΔΕΝ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ ΠΑΛΙ ΤΟ ΙΔΙΟ
Β=Τ Σ1:ΣFx=0 <=>T-B=0 <=>T=B Σ2:ΣFx=0 <=>Fκ=Β
Β=Τ ΣF(x)=0 Σf(x)=Β1-Τ
Β=Τ ΣFy=0 <=>Τ1-Β1=0 Τ1=Β ΑΛΛΑ Τ1=Τ2 Β1=Τ2
Β=Τ Τ' =Β ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΚΑΙ Τ'=Τ ΤΟΤΕ Τ=Β
Β=Τ ΤΟ 1 ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ. ΑΡΑ Τ=Β1(1) ΟΜΩΣ Τ2=Τ1(2) (1)(2) =>Β1=Τ2
Β=Τ ΤΟ Β ΑΝΑΓΚΑΖΕΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΝΑ ΚΙΝΗΘΕΙ
Β=Τ ΤΟ Β1 ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΗΝ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΣΤΟ Σ2 ΑΛΛΑ ΔΕΝ ΘΑ ΤΟ ΜΕΤΑΚΙΝΕΙ ΓΙΑΤΙ Η ΜΑΖΑ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΑΥΤΗ ΤΟΥ Σ2
Β=Τ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΟ ΜΕ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΣΤΟ ΣΩΜΑ Σ2 ΓΙΑΤΙ ΑΦΟΥ ΤΟ ΝΗΜΑ ΕΙΝΑΙ ΑΒΑΡΕΣ ΟΣΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ Σ1 ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ
Β=Τ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ 1 ΤΡΑΒΑΕΙ ΤΟ ΣΩΜΑ Σ2
Β=Τ ΤΟ Σ1 ΚΑΙ Σ2 ΣΥΝΔΕΟΝΤΑΙ ΜΕ ΤΟ ΙΔΙΟ ΣΧΟΙΝΙ. ΑΡΑ ΙΔΙΑ ΕΙΝΑΙ ΚΑΙ Η ΤΑΣΗ ΣF(2) =0 =>B1=T
Β=Τ ΤΟ ΣΩΜΑ ΘΑ ΠΑΡΑΜΕΙΝΕΙ ΑΚΙΝΗΤΟ
Β=Τ ΦΕΡΝΕΙ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ ΤΟ ΣΩΜΑ
Β=Τ ή Β<Τ ΑΝ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΣΤΑΘΕΡΑ ΤΟΤΕ Β=Τ. ΑΝ ΔΕΝ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΜΕ ΣΤΑΘΕΡΗ ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΤΟΤΕ Β<Τ
Β>Τ (3 ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΕΝ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΟΥΝ)
Β>Τ ΑΦΟΥ ΤΟ ΣΩΜΑ ΒΡΙΣΚΕΤΑΙ ΣΕ ΣΥΝΕΧΗ ΚΙΝΗΣΗ
Β>Τ Β1<Β2 => Η ΔΥΝΑΜΗ ΜΙΚΡΗ
Β>Τ ΓΙΑ ΤΟ Σ2 : Τ =m*γ ΓΙΑ ΤΟ Σ1 :B=mγ+Τ
Β>Τ ΔΙΟΤΙ ΚΙΝΕΙΤΑΙ
Β>Τ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΘΑ ΕΙΝΑΙ Β1>Τ. ΕΙΝΑΙ ΟΜΩΣ Τ1=Τ2 =>Β1>Τ2
Β>Τ ΘΑ ΕΧΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΒΑΡΟΣ ΛΟΓΩ ΤΟΥ ΝΗΜΑΤΟΣ
Β>Τ ΣF=mα Β1-Τ1=mα Β1=mα+Τ1
Β>Τ Τ=m2γ (1) Β1-Τ=m1γ=>B1=m1γ+Τ
Β>Τ Τ1=Τ2 Β1>Τ1 ΑΡΑ Β1>Τ2
Β>Τ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΣΤΟ Σ2 ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΣΤΟ Σ1
Β>Τ ΤΟ ΒΑΡΟΣ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΔΙΟΤΙ ΤΡΑΒΑΕΙ ΤΟ Σ2 ΠΡΟΣ ΤΟ ΜΕΡΟΣ ΤΟΥ
Β>Τ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΣΤΟ Σ2 ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΟ ΣΩΜΑ
Β>Τ ΤΟ Σ1 ΜΕΤΑΚΙΝΕΙ ΤΟ Σ2 ΕΠΕΙΔΗ ΟΙ ΤΡΙΒΕΣ ΘΕΩΡΟΥΝΤΑΙ ΑΜΕΛΗΤΕΕΣ
Β1<Β2 ΑΦΟΥ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΡΙΒΕΣ ΘΑ ΤΡΑΒΑΕΙ ΤΟ Σ2
Β1<Β2 ΓΙΑΤΙ ΦΑΙΝΕΤΑΙ ΣΤΟ ΣΧΗΜΑ
Β1<Β2 ΗΜΑΖΑ ΤΟΥ Σ1 ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗΝ ΜΑΖΑ ΤΟΥ Σ2 ΚΑΙ Η ΠΥΚΝΟΤΗΤΑ ΤΟΥ Σ1 ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΤΟΥ Σ2 ΑΡΑ ΚΑΙ Β1<Β2
Β1<Β2 ΛΟΓΩ ΤΡΙΒΗΣ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΙΝΗΣΗ
Β1<Β2 Ο ΟΓΚΟΣ ΕΙΝΑΙ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΣ
Β1<Β2 ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ2
Β1<Β2 ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΚΙΝΕΙ ΤΟ Σ2
Β1=F2
Β1=Β2
Β1=Τ2
Β1=Τ2 Β-Τ=mγ =>Τ=mγ+Β
Β1=Τ2 ΓΙΑΤΙ ΜΟΝΟ ΤΟ Β1 ΚΙΝΕΙ ΑΡΑ ΙΔΙΑ ΔΥΝΑΜΗ Τ2
Β1>Β2
Β1>Β2
Β1>Β2 ΓΙ' ΑΥΤΟ ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΠΑΡΑΜΕΝΟΥΝ ΣΤΑΘΕΡΑ
Β1>Β2 ΓΙΑ ΝΑ ΜΠΟΡΕΣΕΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΝΑ ΚΙΝΗΘΕΙ ΠΡΕΠΕΙ Β1>Β2
Β1>Β2 ΓΙΑΤΙ ΙΣΟΡΡΟΠΟΥΝ
Β1>Β2 ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ1 ΤΡΑΒΑΕΙ ΤΟ Σ2
Β1>Β2 ΤΟ Σ2 ΕΧΕΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΒΑΡΟΣ ΑΠΟ ΤΟ Σ1 ΓΙΑΤΙ ΜΠΟΡΕΙ ΤΟ Σ1 ΚΑΙ ΚΙΝΕΙ ΤΟ Σ2
Β1>Β2 ΤΟ Σ2 ΘΑ ΣΥΓΚΡΑΤΕΙ ΤΟ Σ1 ΕΝΩ ΤΟ Σ2 ΔΕΧΕΤΑΙ ΔΥΝΑΜΗ ΑΠΟ Σ1 ΠΟΥ ΤΕΙΝΕΙ ΝΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΕΙ ΤΟ ΣΩΜΑ
Β1>Τ
Β1-Τ1=m1γ Τ1>Β/2 Τ1/Β1-Τ1>0 =>Τ1>Β1-Τ1 =>2Τ1>Β =>Β =>Τ1>Β/2
Β2 ΠΙΟ ΠΟΛΥ F ΜΕΓΑΛΗ
Β2=Β1
Β2>Τ ΕΦ' ΟΣΟΝ ΤΟ ΣΩΜΑ ΘΑ ΚΙΝΗΘΕΙ Β2>Τ ΑΦΟΥ ΣΕ ΑΝΤΙΘΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΘΑ ΙΣΟΡΡΟΠΟΥΣΕ ή ΘΑ ΚΙΝΟΥΝΤΑΝ ΠΡΟΣ ΤΑ ΠΑΝΩ
ΒΣ2/2 ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ
ΒΣ2>ΒΣ1
ΒΣ2>ΒΣ1 ΓΙΑΤΙ ΕΧΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΟΓΚΟ

ΙΣΗ ( 5 ΜΑΘΗΤΕΣ ΔΕΝ ΔΙΚΑΙΟΛΟΓΟΥΝ)
ΙΣΗ Β1-Α=0 =>Β1=Α
ΙΣΗ ΓΙΑΤΙ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΚΙΝΕΙΤΑΙ ΠΡΟΣ ΤΑ ΚΑΤΩ, ΑΣΚΕΙ ΜΕΣΩ ΤΟΥ ΝΗΜΑΤΟΣ ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟ Σ2
ΙΣΗ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΝΗΜΑ ΕΙΝΑΙ ΤΕΝΤΩΜΕΝΟ ΚΑΙ ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΟΥΝ ΤΡΙΒΕΣ ΚΑΙ Τ1=Τ2 ΑΦΟΥ Τ1=Β1 ΑΡΑ Τ2=Β1
ΙΣΗ Η ΤΑΣΗ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ. Τ=Β1 ΑΦΟΥ ΤΟ ΣΩΜΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ
ΙΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ
ΙΣΗ ΟΣΟ ΒΑΡΟΣ ΕΧΕΙ ΤΟ Σ1 ΘΑ ΕΧΕΙ ΚΑΙ ΤΟ Σ2
ΙΣΗ ΟΣΟ ΒΑΡΟΣ ΕΧΕΙ ΤΟ Σ1 ΘΑ ΕΧΕΙ ΚΑΙ ΤΟ Σ2
ΙΣΗ ΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Η ΔΥΝΑΜΗ ΕΙΝΑΙ ΙΔΙΑ
ΙΣΗ Τ1=Τ2 ΚΑΙ Τ2=Β1 ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΣΩΜΑ ΙΣΟΡΡΟΠΕΙ
ΙΣΗ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ Σ2
ΙΣΗ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΙΣΟ ΜΕ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ2 ΠΟΥ ΑΣΚΕΙ ΤΟ ΝΗΜΑ ΣΤΟ Σ2
ΙΣΗ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΚΑΙ Η ΔΥΝΑΜΗ ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ
ΙΣΗ ΤΟ ΝΗΜΑ ΑΣΚΕΙ ΙΣΕΣ ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΣΤΑ Σ1,Σ2
ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΜΕ ΤΗΝ ΠΑΡΟΔΟ ΤΟΥ ΧΡΟΝΟΥ ΘΑ ΔΟΥΜΕ ΟΤΙ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΘΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΘΕΙ ΤΟ Σ2 ΟΡΙΖΟΝΤΙΑΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ Σ1>Τ2, ΣF=mγ(στο Σ1) ΑΦΟΥ ΚΙΝΕΙΤΑΙ γ>0 =>ΣF>0 =>Σ1-Τ>0 =>Σ1>Τ ΟΜΩΣ Τ1=Τ2 =>Σ1>Τ2
ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΤΟ Σ1 ΑΣΚΕΙ ΔΥΝΑΜΗ ΣΤΟ Σ2 ΑΦΟΥ ΑΣΚΕΙΤΑΙ ΜΟΝΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΕΝΩ ΣΤΟ Σ2 ΥΠΑΡΧΕΙ ΚΑΙ Η ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΤΟΥ ΔΑΠΕΔΟΥ
ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΕΠΕΙΔΗ ΤΟ ΣΩΜΑ ΑΦΗΝΕΤΑΙ ΕΛΕΥΘΕΡΟ ΘΑ ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟΥ ΒΑΡΟΥΣ
ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΤΟ Σ1 ΕΧΕΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΜΑΖΑ ΑΠΟ ΤΟ Σ2
Σ1=Σ2
Σ1=Σ2
Σ1>F ΓΙΑΤΙ ΕΧΕΙ ΠΕΡΙΣΣΟΤΕΡΗ ΔΥΝΑΜΗ
Σ1>Σ2
Σ1>Σ2
Σ2>Σ1
Σ2>Σ1 ΓΙΑΤΙ ΕΧΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΟΓΚΟ
ΣF=mγ Σ2 :ΣF=mγ1 Σ :ΣF=B
ΣΤΟ Σ1 ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ Η ΔΥΝΑΜΗ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΗ ΑΠΟ ΤΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΧΡΕΙΑΖΕΤΑΙ ΤΟ Σ2 ΝΑ ΜΕΤΑΚΙΝΗΘΕΙ
ΣΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΣΤΟ Σ2 ΕΙΝΑΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΟ ΜΕ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΤΑ ΣΩΜΑΤΑ ΝΑ ΜΗΝ ΚΙΝΟΥΝΤΑΙ
ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΤΟ ΒΑΡΟΣ ΤΟΥ Σ1 ΕΙΝΑΙ ΜΙΚΡΟΤΕΡΟ ΑΠΟ ΤΗΝ F ΓΙΑΤΙ ΤΟ Σ2 ΕΧΕΙ ΜΕΓΑΛΥΤΕΡΗ ΜΑΖΑ
0 Τ1=Τ2=Β1 ΑΡΑ ΘΑ ΑΛΛΗΛΟΕΞΟΥΔΕΤΕΡΩΝΟΝΤΑΙ
F=Σ1 ΟΙ ΤΑΣΕΙΣ Τ1 ΚΑΙ Τ2 ΕΙΝΑΙ ΙΣΕΣ
FΣ2>FΣ1 ΑΡΑ ΤΟ Σ2 ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΡΑΤΗΣΕΙ ΤΟ Σ1 ΣΤΑΘΕΡΟ
ΑΝΤΙΘΕΤΑ
Β>Τ4 Τ1<Β, Τ2<Τ1 } Τ2<Β Τ3<Τ2, Τ4<Τ3 } Τ4<Τ2


.H έρευνα στην Α' Λυκείου Συνέχεια -